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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6，动点M在棱A1B1上．（1）求证：DM⊥AD1；（2）当M为A1B1的中点时，求CM与平面DC1所成角的正弦值；（3）当A1M=34A1B1时，求点C到平面D1DM的距离．数学

在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点．（Ⅰ）求证：AD1∥平面DBC1；（Ⅱ）求AE与平面ABCD所成角的余弦值．数学

在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中设MNEF分别是棱A1B1,A1D1,C1D1,B1C1的中点,求证,平面AMN平行平面EFBD急. 数学

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：A1C⊥平面BC1D．数学

棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是A1B1，BB1的中点，点P在正方体的表面上运动，则总能使MP⊥BN的点P所形成图形的周长是（）A.4B.2+2C.3+5D.2+5 数学

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为CC1的中点，AC交BD于点O，求证：A1O⊥平面MBD．数学

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1E=2EO．求证平面CDE⊥平面CD1O．其他

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直于平面AB1D1 数学

在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A1到平面MBD的距离是（）A.63aB.36aC.34aD.66a 数学

（2014•安徽模拟）如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱D1D的中点，点F在棱B1B上，且满足B1F=2BF．（1）求证：EF⊥A1C1；（2）在棱C1C上确定一点G，使A、E、G、F四点共面，并求此时C1G 数学

积．

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