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（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点D、E分别在边BC、B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐACD＝60°．求证：（1）BE∥平面AC1D；（2）平面ADC1⊥平面BCC1B1．数学

三棱柱ABC-A1B1C1在如图所示的空间直角坐标系中，已知AB=2，AC=4，AA1=3．D是BC的中点．（1）求直线A1D与B1C1所成角的余弦值；（2）求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值．其他

（2007•威海一模）如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点．（Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；（Ⅱ）若AC1⊥平面A1BD，求证B1C1⊥平面ABB1A1；（Ⅲ）在（II）的条件下，设AB=1，求三其他

如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，AC=CC1=6，M是棱CC1上一点．（1）若M、N分别是CC1、AB的中点，求证：CN∥平面AB1M；（2）求证：不论M在何位置，三棱锥A1-A 数学

如图在直三棱柱abcda1b1c1d1中.角abc=90ab=bc=1aa1=根号2如图在直三棱柱abcda1b1c1d1中.角abc=90ab=bc=1aa1=根号2求异面直线ba1与ac夹角余弦值急, 数学

在封闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球.若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（A）（B）（C）（D）数学

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°，E、F分别是A1C1，BC的中点．（1）证明：平面AEB⊥平面BB1C1C；（2）证明：C1F∥平面ABE；（3）设P是BE的中点，求三棱锥P-B1C1F的体积．数学

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1,点D是A1B1的中点,点E在A1C1上,且DE垂直于AE.证明：平面ADE垂直平面ACC1A1;求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值数学

（2010•肥城市模拟）如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°．（Ⅰ）求侧棱AA1与平面AB1C所成角的正弦值的大小；（Ⅱ）已知点D满足BD＝BA+BC，在直线AA1上是其他

在，请确定点P的位置；若不存

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA1=a．（1）求a的值；（2）设D是B1C1上的任意一点，求D到平面A1BC的距离．其他

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