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几何体的三视图相互关联.已知直三棱柱的三视图如图,在△PMN中,∠MPN=90°,PN=4,sin∠PMN=45.(1)求BC及FG的长;(2)若主视图与左视图两矩形相似,求AB的长;(3)在(2)的情况下,
数学
如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC为等腰直角三角形,∠B=90°D为棱BB1的中点.(1)求证:面DA1C⊥面AA1C1C;(2)若二面角A-A1D-C的平面角为60°,求AA1AB的值.
其他
一直三棱柱的每条棱长都是3,且每个顶点都在球O的表面上,则球O的半径为()A.212B.6C.7D.3
数学
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1,D是A1B1的中点,点E在A1C1上,且DE垂直AE在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1,点D是A1B1的中点,点E在A1C1上,且DE⊥AE1.证明:平面ADE⊥平面ACC1A12.求直线AD和平面
数学
BC1所成角的正弦值
在直三棱柱
A1B1C1—ABC中,BC=CC1,当底面△A1B1C1满足条件时,有AB1⊥BC1.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情况)
数学
如图,
在直三棱柱
ABC-A1B1C1中,AB=AC=13,BB1=BC=6,E、F为侧棱AA1上的两点,且EF=3,求几何体BB1C1CFE的体积.
数学
如图,
在直三棱柱
ABC-A1B1C1中,BC⊥AC,D,E分别是AB,AC的中点.(1)求证:B1C1∥平面A1DE;(2)求证:平面A1DE⊥平面ACC1A1.
数学
如图,
在直三棱柱
ABC-A1B1C1中,D、E分别是棱BC、AB的中点,点F在棱CC1上,已知AB=AC,AA1=3,BC=CF=2(1)求证:C1E∥平面ADF;(2)若点M在棱BB1上且BM=1,求证:平面ACM⊥平面ADF.
其他
如图,
在直三棱柱
ABC-A1B1C1中,AC垂直BC,AC=BC=CC1=2,M,N分别为AC,B1C1中点求证:MN平行平面ABB1A1
数学
如图,三棱柱ABC-DEF中,侧面ABED是边长为2的菱形,且∠ABE=π3,BC=212,点F在平面ABED内的正投影为G,且G在AE上,FG=3,点M在线段CF上,且CM=14CF.(1)证明:直线GM∥平面DEF;(2)求三棱锥M-DEF
数学
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