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(本小题满分14分)如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3,AB=5,(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求证:AC1//平面CDB1;(Ⅲ)求三棱锥A1—B1CD的体积.
数学
已知正三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC的中点,在直线CC1上求一点N,使MN⊥AB1
数学
在三棱柱ABC-EFG中,侧棱垂直于底面,AC=3,BC=4,AB=5,AE=4,点D是AB的中点.(1)求证:AE∥平面BFGC;(2)求证:AC⊥BG;(3)求三棱锥C-DBF的体积.
数学
18.如图直三棱柱的侧棱长为,,且,点分别是棱上的动点,且.(Ⅰ)求证:无论在何处,总有;(Ⅱ)当三棱锥的体积取得最大值时,异面直线与所成角的余弦值.
数学
在三棱柱ABC-EFG中,侧棱垂直于底面,AC=3,BC=4,AB=5,AE=4,点D是AB的中点.(1)求证:AE∥平面BFGC;(2)求证:AC⊥BG;(3)求三棱锥C-DBF的体积.
数学
三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,且底面ABC在平行四边形ACDE所在的平面内,AE=2,AC=AA1=4角E=60度,点...三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,且底面ABC在平行四边形ACDE所在的平面内,AE=2,AC=AA1=4角E=60度,
数学
,点B是DE的中点.(1)求
如图5,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,A1A=AB=2,BC=3(1)求证:AB1平行BC1D;(2)求四棱锥B-AA1C1D的体积
数学
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积是多少?如图,P为三棱柱底面中心,O为球心,易知,AP=2/3Xa√3/2=a√3/3,OP=a/2所以球的半径R满足:R^2=(a√3/3)^2
数学
2故 S球 = 4πR^2=
在三棱柱ABC-A1B1C1中侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,且三棱柱ABC-A1B1C1的体积为3,则三棱柱ABC-A1B1C1的外接球的表面积为()A.16πB.23C.πD.32π
数学
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱和底面垂直,底面是正三角形,侧棱长是底边长的2倍,若该三棱柱的各顶点都在球O的表面上,且球O的表面积为36π,则此三棱锥A-A1B1C1的体积为()A.12125B.811
数学
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