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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AC边上一动点,CE⊥BD于E.(1)如图(1),若BD平分∠ABC时,①求∠ECD的度数;②求证:BD=2EC;(2)如图(2),过点A作AF⊥BE于点F,猜想线段BE,CE,AF
数学
(2013•太原二模)如图(1),点F是正方形ABCD的边AB上一点,以AF为边在正方形的外部作△AEF,使∠AFE=90°,AF=FE,点O是线段CE的中点,连接OB,OF,请探究线段OB,OF的数量关系和位置关系.
其他
解决.(1)请按小颖的思路解
如图,点E为正方形ABCD外一点,点F是线段AE上一点,在△EBF中,∠EBF=90°,BF=BE,连接CE、CF.(1)求证:△ABF≌△CBE;(2)填空:用等式表示线段FA、FE、FC之间的数量关系为.
数学
如图,四棱锥S-ABCD中,ABCD为矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=AD,E为CD上一点,且CE=3DE.(1)求证:AE⊥平面SBD.(2)M,N分别为线段SB,CD上的点,是否存在M,N,使MN⊥CD且MN⊥SB,若存在,确
数学
存在,确定M,N的位置;若不
(2014•十堰)如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE=DF.给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥CE;③AB=AC;从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条
其他
如图,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为边AB上一点,CD绕点D顺时针旋转90°至DE,CE交AB于点G.已知AD=4,BG=3,点F是AE的中点,连接DF,求线段DF的长.
数学
如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.(1)证明:四边形EGFH是平行四边形;(2)在(1)的条件下,若EF⊥BC,且EF=12BC,证明
数学
如图,在△ACE中,CA=CE,∠CAE=30°,∠CAE=30°,O经过点C,且圆的直径AB在线段AE上.(1)证明:CE是O的切线;(2)设点D是线段AC上任意一点(不含端点),连接OD,当AB=8时,求12CD+OD的最小
数学
如图所示,两个正方形ABCD和DEFG的边长都是整数厘米,点E在线段CD上,且CE<DE,线段CF=5厘米,则五边形ABCFG的面积等于平方厘米.
其他
如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB.(1)当PC=CE时,求∠CDP的度数;(2)试用等式表示线段PB、BC、CE之间的数量关系,并证明.
数学
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