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若函数f（x）在[0，1]上满足：对于任意的s，t∈[0，1]，λ＞0，都有f(s)+λf(t)1+λ＜f(s+λt1+λ)，则称f（x）在[0，1]上为凸函数．在三个函数f1（x）=x+1，f2（x）=ex-1，f3（x）=lgx+1中，在[0，1]上是凸其他

（x）=lgx+1f3（x）

已知函数f（x）对于任意x，y∈R，总有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，并且当x＞0时，f（x）＞1（1）求证：f（x）为R上的单调递增函数；（2）若f（4）=5，求解不等式f（3m2-m-2）＜3．数学

已知f(x)是定义在实数集上恒不为0的函数,对任意实数x,y,f(x)f(y)=f(x+y),当x＞0时,有0＜f(x)＜f.(1)（1）求f(0)的值,并证明f(x)恒正（2）证：f(X)在实数集上单调递减（3）设a1=1/3,an=f(n)(n为正整数）,Sn 数学

｛an｝的前n项和,求Sn

已知函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜2π），若对任意x∈R有f(x)≥f(512π)成立，则方程f（x）=0在[0，π]上的解为．数学

若r(x):sinx+cosx＞m;s(x):x2+mx+1＞0;如果对任意x∈R,r(x)为假命题且s(x)为真命题,求实数m的取值范围.（在求S(X)时,为什么要用△来判定?这是为什么?最后结果m的取值范围是什么?）数学

已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则称f（x）为F函数．给出下列函数：①f（x）=0；②f（x）=x2；③f（x）=sinx+cosx；④f（x）=xx2+x+1；⑤f（x）是定其他

数x1，x2均有|f（x1）

已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a），对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f（x+△x）＞f（x），则实数a的取值范围是．数学

设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）为D上的“k型增函数”．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f 数学

数a的取值范围是______

已知函数f（x）=xlnx；（Ⅰ）函数g（x）=-ax+f（x）的单调区间；（Ⅱ）若k∈Z，且f（x）+x-k（x-1）＞0对任意x＞1恒成立，求k的最大值．数学

已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x．（Ⅰ）求当x＜0时，函数f（x）的表达式；（Ⅱ）求满足f（x+1）＜-1的x的取值范围；（Ⅲ）已知对于任意数学

=x没有交点．

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