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设函数f(x)=lnx+ax,a∈R.(Ⅰ)当a=e(e为自然对数的底数)时,求f(x)的极小值;(Ⅱ)讨论函数g(x)=f′(x)-x3零点的个数;(Ⅲ)若对任意m>n>0,f(m)-f(n)m-n<1恒成立,求a的取
数学
把能表示成两个正整数平方差的这种正整数称为“吉祥数”.若将“吉祥数”从小到大排成一列:a1,a2,a3,…(如a1=22-12=3,a2=32-22=5,a3=42-32=7,a4=32-12=8,…)那么第25个“吉祥数”a25的值
数学
整数x0,x1,x2,x3,…,x2002,x2003满足条件:x0=0,|x1|=|x0+1|,|x2|=|x1+1|,|x3|=|x2+1|,…,|x2003|=|x2002+1|,求:|x1+x2+x3+…+x2002+x2003|的最
小值.
其他
已知定义在[0,1]上的函数f(x)满足:①f(0)=f(1)=0;②对所有x,y∈[0,1],且x≠y,有|f(x)-f(y)|<12|x-y|.若对所有x,y∈[0,1],|f(x)-f(y)|
数学
. 18
已知函数f(x)=mlnx(m∈R).(1)若函数y=f(x)+x的最小值为0,求m的值;(2)设函数g(x)=f(x)+mx2+(m2+2)x,试求g(x)的单调区间.
数学
已知函数f(x)=xlnx+2,g(x)=x2-mx.(Ⅰ)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;(Ⅱ)若存在x∈[1e,e]使得mf'(x)+g(x)≥2x+m成立,求实数m的取值范围.
数学
定义max{x1,x2}表示x1,x2中较大的那个数,则当x∈R时,函数f(x)=max{2-x2,x}(其中x∈[−3,13])的最大值与最小值的差是.
其他
对于i=1,2,3,…,n,都有|xi|<1,且|x1|+|x2|+…|xn|=19+|x1+x2+…+xn|成立,则正整数n的最小值为.
数学
已知函数f(x)=sinx,若存在x1,x2,…,xm满足0≤x1
数学
已知13≤k<1,函数f(x)=|2x-1|-k的零点分别为x1,x2(x1<x2),函数g(x)=|2x-1|−k2k+1的零点分别为x3,x4(x3<x4),则(x4-x3)+(x2-x1)的最小值为()A.1B.log23C.log26D.3
其他
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