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已知函数f（x）=nx-xn，x∈R，其中n∈N•，且n≥2．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设曲线y=f（x）与x轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为y=g（x），求证：对于任意的正实数x，都数学

有两个正实数根x1，x2，求

已知f（x）=2xlnx，g（x）=-x2+ax-3．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；（Ⅱ）若存在x∈（0，+∞），使f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）证明对一切x∈（0，+∞），都有f(x)＞2(xex−2e 其他

（2014•山东）已知函数y=f（x）（x∈R），对函数y=g（x）（x∈I），定义g（x）关于f（x）的“对称函数”为函数y=h（x）（x∈I），y=h（x）满足：对任意x∈I，两个点（x，h（x）），（x，g（x 数学

4−x2关于f（x）=3x+

在代数学中,为了表述的简洁,常用记号f(x),g(x),P(x),……已知关于x的实系数多项式P(x),Q(x)满足：对任意实数x,y,以下两式恒成立①2P(x)-Q(x)=P(y)-y;②P(x)·Q(x)≥x+1（1）证明：函数P(x)是一次函数；（数学

)与Q(x)的表达式.

已知函数f（x）=log2（x+a）．（Ⅰ）当a=1时，若f（x）+f（x-1）＞0成立，求x的取值范围；（Ⅱ）若定义在R上奇函数g（x）满足g（x+2）=-g（x），且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-1] 其他

]上的单调区间（不必证明）；

已知函数f（x）=ax+1+lnxx，其中a∈R．（Ⅰ）若f（x）的定义域上单调递增，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若函数g（x）=xf（x）有唯一零点，试求实数a的取值范围．其他

已知函数f（x）=lnx+1ex（e是自然对数的底数），h（x）=1-x-xlnx．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求h（x）的最大值；（Ⅲ）设g（x）=xf′（x），其中f′（x）为f（数学

-2．

（2014•濮阳二模）已知函数f（x）=（1-x）ex-1．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）设g(x)＝f(x)x，x＞-1且x≠0，证明：g（x）＜1．其他

已知函数f(x)=ln(x)/x的图像为曲线C,函数g(x)=1/2ax+b的图像为直线l,设直线l与曲线C的交点横坐标分别是X1X2且X1不等于X2求证(X1+X2)g(X1+X2)>2 数学

已知函数f1（x）=|x-1|，f2（x）=13x+1，g（x）=f1(x)+f2(x)2+|f1(x)−f2(x)|2，若a，b∈[-1，5]，且当x1，x2∈[a，b]时，g(x1)−g(x2)x1−x2＞0恒成立，则b-a的最大值为（）A.2B.3C.4D.5 数学

D. 5

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