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已知正方形ABCD和正方形EBGF共顶点B，连AF，H为AF的中点，连EH，正方形EBGF绕点B旋转．（1）如图1，当F点落在BC上时，求证：EH=12FC；（2）如图2，当点E落在BC上时，连BH，若AB=5，BG=2，求BH的长其他

图3的位置时，求EHCF的值

如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，作∠DAF=90°，且AF=AD，过点F作EF∥AD，且EF=AF，联结CF，CE．（1）求证：FC⊥BC；（2）如果BD=AC，求证：点C在线段DE的垂直平分线上．数学

如图，已知BD垂直平分AC，连接AB，BC，CD，AD，以AD为边作△ADF，∠ADF=∠BCD，AF⊥AC．（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AE的长．数学

如图1，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC上的点，且BD=CE，AE、CD交于点F．（1）求证：△ACE≌△CBD；（2）过A作AG⊥CD于G，求证：AF=2FG；（3）如图2，若BF⊥AF，求CFAF的值．数学

已知，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=18cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发数学

点P自A→F→B→A停止，点

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图（1）连接AF、CE，判断四边形AFCE的形状并说明理由，再求AF的长；（2）如图2动点P、Q分别从A、C两其他

B→A运动，点Q以每秒4cm

已知，如图，在正方形ABCD中，O是对角线的交点，AF平分∠BAC，DH⊥AF于点H，交AC于点G，DH延长线交AB于点E求证：OG＝12BE．数学

已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG=（AB+AC﹣BC）．若：（1）BD、CE分别是△ABC的内角平分线数学

BC的内角平分线，CE为△A

如图，已知矩形ABCD中，点E是CD边上的一点，连结BE，过点A作AF⊥BE．垂足为点F，且AF=BE，过点F作MN∥BC，与AB、CD边分别交于点M、N，求证：四边形AMND为正方形．数学

如图，已知ABCD是菱形，△EFP的顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，且EP=FP．（1）证明：∠EPF+∠BAD=180°；（2）若∠BAD=120°，证明：AE+AF=AP；（3）若∠BAD=θ，AP=a，求AE+AF．数学

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