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如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为正方形,P点在平面ABCD内的射影为A,且PA=AB=2,E为PD中点.(Ⅰ)证明:PB∥平面AEC;(Ⅱ)证明:平面PCD⊥平面PAD.
其他
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=π3,若PA=PD,
平面PAD⊥平面ABCD.
(1)求证:AD⊥PB;(2)若E为BC的中点,能否在棱PC上找到一点F,使得平面DEF⊥平面ABCD,并证明你的结论.
其他
(2014•防城港二模)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形.DC=4,PD⊥PB,点E是CD的中点.(Ⅰ)求证:AE⊥面PBD:(Ⅱ)求直线CB与平面PDC所成角的正弦值.
其他
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°.侧面PAD为正三角形,且平面PAD⊥平面ABCD,则下列说法错误的是()A.在棱AD上存在点M,使AD⊥平面PMBB.异面直线AD与PB所成的角为90°C
数学
D. BD⊥平面PAC
如图,四棱锥P-ABCD的一个侧面PAD为等边三角形,且平面PAD⊥平面ABCD,四边形ABCD是平行四边形,AD=2,AB=4,BD=23(1)求证;PA⊥BD(2)求二面角D-BC-P的余弦值.
数学
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,PD=DC,E、F分别为AB、PB的中点.(1)求证:EF⊥CD;(2)求DB与平面DEF所成角的正弦值;(3)在平面PAD内求一点G,使GF⊥平面PCB,并
其他
(2014•揭阳三模)如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,AB=2,∠BAD=120°,PA⊥平面ABCD,M,N分别是BC,PC的中点.(Ⅰ)证明:AM⊥平面PAD;(Ⅱ)若H为∠ADH=45°上的动点,PA=2与平面PA⊥
其他
面角M-AN-C的余弦值.
(2014•宝鸡三模)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且AD=2PA=2PD.(1)求证:平面PAB⊥平面PCD(2)在线段AB上是否存在点G,使得平面PCD与平面PGD夹角的
其他
(2011•宜宾一模)如图,四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,其中∠ADC=60°,侧面PAD丄底面ABCD,且PA=PD=3,E是PD的中点(Ⅰ)求证:直线PB∥平面ACE(Ⅱ)求:二面角E-AC-D的大小.
其他
如图①,在平行四边形ABCD中,AD=9cm,动点P从A点出发,以1cm/s的速度沿着A→B→C→A的方向移动,直到点P到达点A后才停止.已知△PAD的面积y(单位:cm2)与点P移动的时间x(单位:s)之间的
其他
CD的周长;(2)请你利用图
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