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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,平面PBD⊥平面ABCD,PB=PD,PA⊥PC,CD⊥PC,O,M分别是BD,PC的中点,连结OM.求证:(1)OM∥平面PAD;(2)OM⊥平面PCD.
数学
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为8的菱形,∠BAD=π3,若PA=PD=5,
平面PAD⊥平面ABCD.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)求证:AD⊥PB;(3)若点E为BC的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF
其他
如图,在平面直角坐标系中xOy中,已知点A(1,m+1),B(a,m+1),C(3,m+3),D(1,m+a),m>0,1
数学
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,侧面PBC内有BE⊥PC于E,且BE=63a,试在AB上找一点F,使EF∥平面PAD.
数学
如图,四棱锥的底面ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,M是AD中点,N是PC中点.(1)求证:MN∥面PAB;(2)若平面PMC⊥平面PAD,求证CM⊥AD.
数学
在正四棱锥P-ABCD中,PA=32AB,M是BC的中点,G是△PAD的重心,则在平面PAD中经过G点且与直线PM垂直的直线有条.
数学
如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,P为CD的中点.(1)求证:CD⊥平面MAP;(2)求证:MP∥平面OBC;(3)求三棱锥M-PAD的体积.
其他
如图,平行四边形ABCD中,P点是形内一点,且△PAB的面积等于8cm2,△PAD的面积等于7cm2,△PCB的面积等于12cm2,则△PCD的面积是cm2.
其他
(2014•镇江二模)如图,正四棱锥P-ABCD的高为PO,PO=AB=2.E,F分别是棱PB,CD的中点,Q是棱PC上的点.(1)求证:EF∥平面PAD;(2)若PC⊥平面QDB,求PQ.
数学
(2011•肇庆一模)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,ÐBAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC=2a,M,N分别为PC、PB的中点.(1)求证:MN∥平面PAD;(2)求证:PB⊥DM;(3)求四
其他
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