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(2011•双流县三模)如图,P-ABCD是正四棱锥,ABCD-A1B1C1D1是正方体,其中AB=2,PA=6.平面PAD与平面BDD1B1所成的锐二面角θ的余弦值为()A.1010B.55C.155D.105
其他
四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且PA=AB=AD=12CD,AB∥CD,∠ADC=90°.(1)在侧棱PC上是否存在一点Q,使BQ∥平面PAD?证明你的结论;(2)求证:平面PBC⊥平面PCD;(3)求平面PAD与平面PBC所成锐二
其他
如图,在四棱椎P-ABCD中,底面ABCD是∠BAD=60°且边长为2的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;(2)求二面角A-BC-P的大小;(3)若
其他
DEF⊥平面ABCD,并证明
如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点.(1)求证:MN∥平面PAD;(2)若MN=BC=4,PA=43,求异面直线PA与MN所成的角的大小.
其他
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,点E在棱PC上(异于点P,C),平面ABE与棱PD交于点F.(1)求证:AB∥EF;(2)若平面PAD⊥平面ABCD,求证:AE⊥EF.
数学
图略,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.1、求PB和平面PAD所成角的大小2、证明:AE⊥平面PCD3、求二面角A-PD-C的正弦值
数学
平面PAD垂直于平面ABCD,三角形PAD是正三角形.ABCD是矩形,M是AB的中点,PC与平面ABCD成30度角1.求AB:AD的值2.求二面角P-MC-D的大小.
数学
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,BAD=60°,N是PB中点,截面DAN交PC于M.(1)求证:MN∥平面PAD; (2)求证:PB⊥平面ADMN.
数学
(2014•苏州一模)如图,在空间直角坐标系O-xyz中,正四棱锥P-ABCD的侧棱长与底边长都为32,点M,N分别在PA,BD上,且PMPA=BNBD=13.(1)求证:MN⊥AD;(2)求MN与平面PAD所成角的正弦值.
其他
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=22AD.(1)求证:CD⊥平面PAD;(2)求证:平面PAB⊥平面PCD;(3)除了已知和(2)中的两个平面互相垂直以外,在不添
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