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(2014•肇庆二模)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,且∠DAB=60°.侧面PAD为正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD,G为AD边的中点.(1)求证:BG⊥平面PAD;(2)求平面PBG
数学
E为BC边的中点,能否在棱P
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD是等腰直角三角形,PA⊥PD,CD⊥AD,AB=AD=2,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点.求证:(1)平面BEF∥平面PCD;(2)直线PA⊥平面PCD;
其他
体积.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,平面PAD⊥平面ABCD,点E在棱PD上,且AE⊥PD(1)求证:AB⊥平面PAD;(2)求证:平面ABE⊥平面PCD.
数学
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形.点E是棱PC的中点,平面ABE与棱PD交于点F.(Ⅰ)求证:AB∥EF;(Ⅱ)若PA=AD,且平面PAD⊥平面ABCD,求证:AF⊥平面PCD.
数学
如图,已知四棱锥P-ABCD,△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形,BC∥AD,CD⊥AD,PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.(Ⅰ)证明:CE∥平面PAB;(Ⅱ)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
数学
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,E,F,G分别是AB,BD,PC的中点,PE⊥底面ABCD.(Ⅰ)求证:平面EFG∥平面PAD.(Ⅱ)是否存在实数λ满足PB=λAB,使得平面PBC⊥平面PAD?若存在,求
数学
(2007•西城区一模)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且平面PAD⊥底面ABCD.(1)求证:平面PAB⊥平面PAD(2)求二面角A-PD-B的大小;(3)设AB=1,求点D到平面PB
其他
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,E为PE中点.(Ⅰ)证明:PB∥平面AEC;(Ⅱ)证明:平面PCD⊥平面PAD;(Ⅲ)求EA和平面ABCD所成的角;(Ⅳ)求二面角E-A
数学
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,PA=PD=AD且侧面PAD⊥底面ABCD,若E、F分别为PC、BD的中点.(Ⅰ)求证:EF∥平面PAD;(Ⅱ)在线段PB上是否存在点M,使得二面角A-MC-B为直
数学
说明理由?
如图,在三棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,△PAD是等边三角形,PQ是∠APD线的角平分线,点M是线段PC的一个靠近点P的一个三分点,
平面PAD⊥平面ABCD.
(1)求证:PA∥平面MQB(2)求PB
其他
-C的大小.
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