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（2008•江西）如图，⊙O是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设∠OAB=α，∠C=β．（1）当α=35°时，求β的度数；（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．其他

△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是AB边的中点．（1）如图1，若P，Q分别在边BC和CA上，且BP=CQ．通过观察或测量，猜想△MPQ的形状，并给予证明；（2）如图2，若P，Q分别在BC和CA的延长线上，且BP=CQ 数学

化？请说明理由．

如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC边的中点．将△ABC绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′（如图2）．（1）探究DB′与EC′的数量关系，并给予证明；（2）当数学

如图，点A、B、C、D是直径为AB的⊙O上四个点，C是劣弧BD的中点，AC交BD于点E，AE=2，EC=1．（1）求证：△DEC∽△ADC；（2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予证明并求出它的面积；其他

在的展开式中，把叫做三项式系数．（1）当n=2时，写出三项式系数的值；（2）类比二项式系数性质，给出一个关于三项式系数的相似性质，并予以证明；（3）求的值．数学

．（1）试判断f（x）的奇偶性并给予证明；（2）求证：f（x）在区间（0，1）单调递减；（3）右图给出的是与函数f（x）相关的一个程序框图，试构造一个公差不为零的等差数列{an}，使得该其他

已知命题“若a＞b，则a2＞b2”．（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例；（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命数学

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且BE=DF．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）在不添加辅助线的情况下，请你补充一个条件，使得四边形AECF是菱形，并给予证明数学

默写正弦定理，并在锐角三角形中给予证明．其他

已知z=i-1是方程z2+az+b=0的一个根．（i为虚数单位）．（1）求实数a，b的值；（2）结合韦达定理，猜测方程的另一个根，并给予证明．数学

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