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如图，已知△ABC中，BD、CE是高，F是BC中点，连接DE、EF和DF．（1）求证：△DEF是等腰三角形．（2）若∠A=45°，试判断△DEF的形状，并说明理由．（3）若∠A：∠DFE=5：2，BC=4，求△DEF的面积数学

如图，AB是O的直值，CD为弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．（1）试判断线段DF和CE的数量关系，并说明理由．（2）若AB=10，AE=3，BF=5，求EF和EC的长．数学

如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D是斜边BC上一点，连接AD，将AD绕点A顺时针旋转90°到AE处，过E作EF∥BC交AB于F，连接DE．CF，请判断四边形CDEF的形状，并说明理由．数学

如图，△ABC的中线BD、CE相交于点0，F、G分别是B0、C0的中点．请你探索DG与EF的位置关系和数量关系，并说明理由．数学

如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．（1）求证：AC∥DE；（2）过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由．数学

如图，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．数学

如图，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．数学

如图，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．数学

已知：∠A=（90+x）°，∠B=（90-x）°，∠CED=90°，射线EF∥AC，2∠C-∠D=m°（1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由．（2）如图1，当m=30°时，求∠C、∠D的度数．（3）如图2，求∠C、∠D的度数（其他

在四边形ABCD中，BD、AC相交于点O，AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，连接EF，分别交AC、BD于点M、N．判断△MON的形状，并说明理由．其他

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