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如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E是边BC上的动点（不与点B，C重合），以AE为边作∠EAF，使得∠EAF=12∠BAD，射线AF交边CD于点F．（1）如图1，当点E是边CB的中点时，判断并证明线段AE，AF之间数学

中点时，求证：BE=CF．

如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（D不与A、B重合），连接CD，作∠CDE=30°，DE交线段AC于E．（1）当DE∥BC时，△ACD的形状是三角形（填锐角、直角或钝角）；当∠BCD=15 其他

（2）请添加一个条件，使得△

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是射线CB上的动点，点F是射线CD上一点，且AF⊥AE，射线EF与对角线BD交于点G，与射线AD交于点M；（1）当点E在线段BC上时，求证：△AEF∽△ABD；（2）在（1）的数学

，求y关于x的函数解析式，并

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，点D为AC中点，点E为边AB上一动点，点F为射线BC上一动点，且∠FDE=90°．（1）当DF∥AB时，连接EF，求∠DEF的余切值；（2）当点F在线段BC上时，设AE=x，BF=y，其他

的取值范围；（3）连接CE，

如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，若AB=2，点E是BC边上一动点，∠EAF=60°，AF交CD于点F（1）探究线段AE、AF的数量关系，并写出解答过程；（2）当点E运动到什么位置时，△AEF的面积最小，最小面数学

如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BAD=20°时，∠EDC=°；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？试说其他

E能成为等腰三角形吗？若能，

如图，平行四边形ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧，）BE∥DF（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若AB⊥AC，AB=4，BC=213，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．数学

已知等腰Rt△ABC，AC=BC=2，D为射线CB上一动点，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交直线AC于点E．（1）如图1，当点O在斜边AB上时，求⊙O的半径；（2）如图2，点D在线段BC上，使四边形AODE为菱形时其他

如图，在半径为2的扇形OAB中，∠AOB=90°，点C是AB上的一个动点（不与点A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E．（1）当BC=2时，求线段OD的长和∠BOD的度数；（2）在△DOE中，是否存在长其他

在，请说明理由．（3）在△D

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），设BP=x，当点E落在AB上，点F落在AD上时，x的取值范围是（其他

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