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已知定义域为R的偶函数f（x）满足对于任意实数x，都有f（1+x）=f（1-x），且当0≤x≤1时，f（x）=3x+1．（1）求证：函数f（x）是周期函数；（2）当x∈[1，3]时，求f（x）的解析式．其他

已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=516x2(0≤x≤2)(12)x+1(x＞2)若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（）A．(−52，其他

(−52，−94)∪(−94

已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=，若关于x的方程5[f（x）]2﹣（5a+6）f（x）+6a=0（a∈R），有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（）A．0＜a＜1或a 数学

或a= D．1＜a≤或

（2014•福建模拟）已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=(12)x，0≤x＜2log16x，x≥2，若关于x的方程[f（x）]2+a•f（x）+b=0（a、b∈R）有且只有7个不同实数根，则实数a的取值其他

．

定义域为R的偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[2，3]时f（x）=-2（x-3）2，若函数y=f（x）-loga（x+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围为（数学

2 2

已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=54sin(π2x)(0≤x≤1)(14)x+1(x>1)，若关于x的方程5[f（x）]2-（5a+6）f（x）+6a=0（a∈R），有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（数学

=54B. 0≤a≤1或a

设F（X）为定义在R上的偶函数,当X大于或等于0小于或等于2,Y=X,当X大于2时,Y=F（X）的图像时顶点P（3,4）,且过点A（2,2）（1）求函数F（X）在（-无穷大,-2）的解析式（2）写出函数F（X）的值域数学

已知a是不为零的常数，二次函数g（x）=ax2-x的定义域为R，函数y=g（x-4）为偶函数．函数f（x）=ax2+x的定义域为[m，n]（m＜n）．（1）求a的值；（2）当m=0、n=12时，求函数f（x）的值域；（3）是其他

，3n]？如果存在，求出m、

已知定义域为R的偶函数，f（x）满足对任意的x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当，x∈[2，3]时，f（x）=-（x-2）2+1．若函数y=f（x）-a（x-1112）在（0，+∞）上恰有三个零点数学

的取值范围是___．

已知定义在实数集R上的偶函数f（x）的最小值为3，且当x≥0时，f（x）=3ex+a（a为常数）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求最大的整数m（m＞1），使得存在实数t，对任意的x∈[1，m]都有f 其他

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