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已知数列{an}满足以下关系:数列{a(n+1)-an/2}是首相为2,公比为2的等比数列;数列{a(n+1)+2an}是首相为4,公差为2的等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前n项和Sn.
数学
定义:若数列{an}满足对任意的n∈N*,2an+1>an+an+2,且存在最小的上界S,使得an≤S,则称{an}为“S型”数列.(1)若正项等比数列{an}的前n项和为Tn,且a3=14,T3=74,试判断数列{Tn}是否为“S型
其他
为“S型”数列,且任意一项均
设各项都是正整数的无穷数列{an}满足:对任意n∈N*,有an<an+1.记bn=aan.(1)若数列{an}是首项a1=1,公比q=2的等比数列,求数列{bn}的通项公式;(2)若bn=3n,证明:a1=2;(3)若数列{an}的
其他
n}是公差为1的等差数列.记
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,且an+2=(1+2|cosnπ2|)an+|sinnπ2|,n∈N*,(1)求a2k-1(k∈N*);(2)数列{yn},{bn}满足yn=a2n-1,b1=y1,且当n≥2时bn=y2n(1y21+1y22+…+1y2n−1)
其他
.证明当n≥2时,有bn+1
如果存在常数a,使得数列{an}满足:若x是数列{an}中的一项,则a-x也是数列{an}中的一项,称数列{an}为“兑换数列”,常数a是它的“兑换系数”.(1)若数列:2,3,6,m(m>6)是“兑换系
数学
}的项数是n0(n0≥3),
(2014•淮安模拟)如果数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=0且|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1(n≥3,n∈N*),则称数列{an}为n阶“归化数列”.(1)若某4阶“归化数列”{an}是等比数列,写出该数列的各项;(2
其他
”{an}是等差数列,求该数
(1)已知等差数列{an}满足a3+a6=9,a1a8=8,a1>a8,求数列{an}的前n项和Sn;(2)已知等比数列{bn}满足b3=2,b2+b4=203,求{bn}的通项公式.
数学
设数列{an}满足a1=a,an+1=can+1-c,n∈N*其中a,c为实数,且c≠0,a≠1,(1)求证{an-1}是等比数列.(2)求数列{an}的通项公式(3)设,bn=n(1-an),n∈N*,求证数列{bn}的前n项和Sn<2
数学
数列{an}满足a1=1,an=2an-1+1(n≥2)(1)若bn=an+1,求证{bn}为等比数列;(2)求数列{an}的通项公式及数列{an}的前n项和Sn.
数学
已知数列{an}满足a1=2,an+1=3an+2(n∈N*)(1)求证:数列{an+1}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn.
数学
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