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如图所示,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,E是PC的中点.(1)(文)求证AE与PB是异面直线.(理)求异面直线AE和PB所成角的余弦值;(2)求三棱锥A-EBC的体积.
数学
一个三棱锥S-ABC的三视图、直观图如图.(1)求三棱锥S-ABC的体积;(2)求点C到平面SAB的距离;(3)求二面角S-AB-C的余弦值.
政治
如图,已知三棱锥P-ABC,∠ACB=90°,CB=4,AB=20,D为AB中点,M为PB的中点,且△PDB是正三角形,PA⊥PC.(Ⅰ)求证:DM∥平面PAC;(Ⅱ)求证:平面PAC⊥平面ABC;(Ⅲ)求三棱锥M-BCD的体积.
其他
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,DA⊥平面ABP,E是棱AB的中点,F在棱BC上,且AP=BP=2,AB=2,AD=3,BF=2.(Ⅰ)求证:DF⊥平面EFP;(Ⅱ)求三棱锥E-DFP的体积.
数学
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示.(1)证明:AD⊥平面PBC;(2)求三棱锥D-ABC的体积.
数学
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示.(1)证明:AD⊥平面PBC;(2)求三棱锥D-ABC的体积.
数学
已知四棱锥S-ABCD中,四边形ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=12,E是棱SC的中点.(Ⅰ)求证:DE∥平面SAB;(Ⅱ)求三棱锥S-BED的体积.
其他
(2014•宜春模拟)如图,在四棱锥P-ABCD中,侧棱PA丄底面ABCD底面ABCD为矩形,E为PD上一点,AD=2AB=2AP=2,PE=2DE.(I)若F为PE的中点,求证BF∥平面ACE;(Ⅱ)求三棱锥P-ACE的体积.
数学
已知三棱锥A-BCD的六条棱中,AB=CD=6,其余各棱长为5,求三棱锥内切球的体积.
数学
已知三棱锥A-BCD及其三视图如图所示.(1)求三棱锥A-BCD的体积;(2)点D到平面ABC的距离;(3)求二面角B-AC-D的正弦值.
其他
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