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如图,在正三棱柱Av六-A1v1六1中,已知vv1=v六=z.(1)求正三棱柱Av六-A1v1六1的体积;(z)直线Av1与平面AA1六1六所成角的正弦值.
数学
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别是AB、BB1的中点.(Ⅰ)证明:BC1∥平面A1CD;(Ⅱ)设AA1=AC=CB=2,AB=22,求四棱锥C-A1ABE的体积.
数学
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点,E为BC的中点.(1)求证:BD⊥平面AB1E;(2)求直线AB1与平面BB1C1C所成角的正弦值;(3)求三棱锥C-ABD的体积.
数学
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=6,异面直线BC1与AA1所成角的大小为π6,求该三棱柱的体积.
数学
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=13,BB1=BC=6,E、F为侧棱AA1上的两点,且EF=3,求几何体BB1C1CFE的体积.
数学
(2014•临汾模拟)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=3,BC=2,D是BC的中点,F是C1C上一点.(1)当CF=2,求证:B1F⊥平面ADF;(2)若FD⊥B1D,求三棱锥B1-ADF体积.
数学
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥AB,AB=2AA,M是AB的中点,△A1MC1是等腰三角形,D为CC1的中点,E为BC上一点.(1)若BE=3EC,求证:DE∥平面A1MC1;(2)若AA1=l,求三棱锥A-MA1C1的体积.
数学
如图所示,该几何体是由一个直三棱柱ADE-BCF和一个正四棱锥P-ABCD组合而成,AD⊥AF,AE=AD=2.(Ⅰ)证明:平面PAD⊥平面ABFE;(Ⅱ)求正四棱锥P-ABCD的高h,使得该四棱锥的体积是三棱锥P-ABF
数学
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=22AB,(1)证明:BC1∥平面A1CD;(2)AA1=2,求三棱锥C-A1DE的体积.
其他
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=4,CB=2,AA1=2,∠ACB=60°,E、F分别是A1C1,BC的中点.(1)证明:平面AEB⊥平面BB1C1C;(2)证明:C1F∥平面ABE;(3)设P是BE的中点,求三棱锥P-B1C1F的体积.
数学
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