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求证：丨a3-b3丨=1,则丨a-b丨＜1 数学

数列bn=2的n次方-1,求证n/2-1/3＜b1/b2+b2/b3+...+bn/b(n+1) 数学

已知a＞b＞c，求证：ab2+bc2+ca2＜a2b+b2c+c2a．其他

过三角形ABC的顶点A,在＜A内任引一射线,过B、C作此射线的垂线BP和CQ.设M为BC的中点.求证：MP＝MQ 数学

已知，如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB于D（AD＜DB），点E是DB上任意一点（点D、B除外），直线CE交⊙O于点F，连接AF与直线CD交于点G．（1）求证：AC2=AG•AF；（数学

否仍然成立？若成立，请画出图

如图1所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求证：（1）BD=DE+CE．（2）若直线AE绕A点旋转到如图2位置时（BD＜CE），其他条件不变，判其他

（3）若直线AE绕A点旋转到

已知，a，b，c是△ABC的三边，求证：（a2+b2-c2）2-4a2b2＜0．数学

已知函数f（x）=ax2+lnx（x＞0）．（I）讨论函数f（x）的单调性；（II）当a=0时，斜率为k的直线与曲线y=f（x）交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，求证：．其他

（1）如图①，请用尺规作图作出圆的一条直径EF（不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图②，A、B、C、D为圆上四点，AD∥BC，AD＜BC．①求证：四边形ABCD是等腰梯形；②请只用无刻度的直尺数学

附加题：（二选一，请将解题过程解答在相应的框内，答错位置不给分；多答按第一问给分，不重复给分）（1）已知a，b，c＞0，且a2+b2=c2，求证：an+bn＜cn（n≥3，n∈R+）（2）已知x，y，z＞0 其他

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