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已知直线Y=-根号3分之3X+1与X轴,Y轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰△ABC,∠BAC=90°,且点P（1,a）为坐标系中的一个动点.(1)求S△ABC(2)证明△BOP的面积是一个与a无关的常数(3)若数学

证明f(x)=2x/3x-1在(1/3,+∞)为减函数若y=2x2+（a+1）x-5在[3,+∞)上递增,求a范围数学

1.已知a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,求证（ax+by)^2+(bx-ay)^2=12.关于x的二次三项式,二次项系数是1,常数项-12,并且它在整数范围内能够因式分解,试写出4个符合要求的二次三项式.3.已知多项式x^4+4x^2+3x+4有一个因数学

+ax+1,求a的值以及多项

求证,任何不小于8的自然数n总可以表示为3x+5y(x,y是非负整数)的形式.提示用跳跃归纳法. 数学

已知函数f（x）=13x3−x2−3x+43，直线l：9x+2y+c=0．（1）求证：直线l与函数y=f（x）的图象不相切；（2）若当x∈[-2，2]时，函数f（x）的图象在直线l的下方，求c的范围．数学

证明下列各题中的直线上为圆c的切线,并求出切点的坐标.1.L:3x-4y=25C:x^2+Y^2=252.已知圆x^2+y^2=4的切线垂直於直线x+y=1,试求其方程. 数学

1．在平面直角坐标系xOy中,已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线y＝√3/x上．（Ⅰ）若圆M分别与x轴、y轴交于点A、B（不同于原点O）,求证：△AOB的面积为定值；（Ⅱ）设直线l：y＝−√3/3x+4与数学

）设直线y＝∨3与（Ⅱ）中所

如图，已知直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的直线y=-x+b与x轴交于点B．（1）b的值为；（2）若点D的坐标为（0，-1），将△BCD沿直线BC对折后，点D落到第一象限的点E处，求证：数学

P，使得以P、A、D、B为顶

在平面直角坐标系xoy中,一次函数Y=√3X+3√3的图像与X轴交于点A,与Y轴交于点B,点C的坐标为（3,0）连接BC（一）求证：△ABC是等边三角形点P在线段BC的延长线上，连结AP作AP的垂直平分线，垂足数学

，直接写出∠AEP的度数。（

画出y=-3x3+3x2-3图像,极点为（0,-3）,（1,-2);我算的几点不是这两个?像这样有交点个数求参数的取值范围除了看图像外有无规律可循?函数f(X)=ax3+bx2-3x在x=1和-1处取得极值。（1）求证：对于-1，数学

-f(x2）的绝对值小于或等

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