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如图，已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=6，P是AB上不与A、B重合的一动点，PQ⊥BC于Q，QR⊥AC于R．（1）求证：PQ=BQ；（2）设BP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域其他

的值；若不能，请简述理由．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50，点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于E，点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN，。（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；（2）如图2 数学

、C重合，设AP=x，BN=

如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD（1）若AB=9，CD=4，BD=10，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理数学

多少个P点，使以P、A、B三

（2012•镇江）等边△ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B、C不重合），连接AP，以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE，分别与边AB、AC交于点M、N（如图1）．（1）求证：AM=AN；（2）设BP=x 其他

ABC重叠部分的面积S与x之

在△ABC中BC=6AC=4根号2∠C=45°在BC边上有一动点P过点P作PD平行AB与AC交于D点设BP=XS△=y1.求y与X之间函数关系式2P点是否在这样的位置使S△APD=2/3S△ABP若存在求BP的长若不存在请说明理数学

还要联结AP S△APD=

如图1，E，F分别是正方形ABCD的边AB，AD的中点．AB=4，且将△AEF绕点A逆时针旋转．（1）如图2，当△AEF绕点A逆时针旋转90°时，连结DF，BE，延长BE交DF于点P，求BP的长．（2）如图3，在△AEF绕点A 数学

则线段BE，DF有怎样的关系

已知：正方形ABCD的边长为4，点E为BC边的中点，点P为AB边上一动点，联结PE，过E作EQ⊥PE交边CD于Q，直线PQ交直线AD于点G．（1）如图，当BP=1.5时，求CQ的长；（2）如图，当点G在射线AD上时，设B 数学

的取值范围．

已知：正方形ABCD的边长为1，点P为对角线BD上一点，连接CP．（1）如图1，当BP=BC时，作PE⊥PC，交AB边于E，求BE的长；（2）如图2，当DP=DC时，作PE⊥PC，交BC边于E，求BE的长．其他

如图，AB是⊙O的直径，点A、C、D在⊙O上，过D作PF∥AC交⊙O于F、交AB于E，且∠BPF=∠ADC．（1）判断直线BP和⊙O的位置关系，并说明你的理由；（2）当⊙O的半径为5，AC=2，BE=1时，求BP的长．数学

如图，点P是正方形ABCD对角线BD上一点，作PE⊥DC于E，PF⊥BC于F．（1）求证：AP=EF；（2）若正方形ABCD的边长为4cm，当BP=32cm时，求AP的长度．数学

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