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已知f(x)满足4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),f(1)=1/4,求f(x).我知道原题不是这个.原题我也会做.但是这个函数貌似只能是f(x)=1/2sin(πx/3).但是这个怎么证明嘞呢?我之所以认为这个函数确定,是因为我把一个类数学

)满足f(x+y)=f(x)

已知向量a=(1,1),b=(1,0),向量c满足ac=0,且a的模=c的模,bc>0若将(x,y)作为点的坐标,问是否存在一次函数y=k*x+b,使得其图像上任一点在映射f的作用下仍在其图像上?若存在,求其解析式;若不存在,请说数学

已知函数f(x)=1/3ax³-1/4x²+cx+d(a,c,d∈R)满足f(0)=0，f(1)的导数=0，且f(x)的导数≥0在R上恒成立1)求a,c,d的值2）若h(x)3/4x²-bx+b/2-1/4,解不等式f(x)的导数+h(x) 数学

（2012•成都模拟）设函数f（x）=-13x3+2ax2-3a2x+b（常数a，b满足0＜a＜1，b∈R）．（1）求函数f（x）的单调区间和极值；（2）若对任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范围其他

已知函数g（x）满足g（x）=g（1x），当x∈[13，1]时，g（x）=-3lnx．若函数f（x）=g（x）-mx在区间[13，3]上有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（），则实数m的取值范围是（）A.[ln 数学

ln3，1e）D. （0，

定义域R的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，若x∈[−4，−2]时，f(x)≥118(3t−t)恒成立，则实数t的取值范围是（）A．（-∞，-1]∪（0，3]B．(−∞，−3]∪(0，3]C 其他

）D．[−3，0)∪[3，+

若f（x）是定义在R上的减函数，且对任意的a、b∈R满足：f（a+b）=f（a）+f（b）．且f（-2）=12（1）判断f（x）的奇偶性；（2）若f（k-2）数学

（2011•重庆一模）定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈（0，1）时，f（x）=2x−12x+1．（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上的解析式；（Ⅱ）当m取何值时，方程f（x）=m在（0，1）上有数学

已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），当a，b∈（-∞，0）时总有f(a)−f(b)a−b＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），则实数m的取值范围是(−∞，−1)∪(−1，−13) 其他

)∪(1，+∞)．

已知：二次函数f（x）满足f（0）=1和f（x+1）-f（x）=2x．（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）-ax2+1有一个正的零点，求实数a的取值范围．其他

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