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如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，点H在棱AA1上，且HA1=1，点E、F分别为B1C1、CC1的中点，P为侧面BCC1B1上一动点，且PE⊥PF，则当点P运动时，求HP2的最小值是（）A.9B.27-62C.51-142D.14 数学

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已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体,点E在AA1上,点F在CC1上,且AE=FC1=1,求证:E,B,F,D1四点共面（1）求证:E,B,F,D1四点共面（2）若点G在BC上,BG＝2／3,点M在BB1上,GM垂直BF,垂足为H,求证：EM垂直面BCC1 数学

1（3）用a表示截面EBFD

已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,AB=BC=1,AA1=2,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点.（1）证明：EF垂直于BD1；（2）求四面体D1—BDE的体积图案在图片上! 数学

已知点E,F分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1,CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切等于—— 其他

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是CD、A1D1中点（1）求证：AE⊥BF；（2）求证：AB1⊥BF；（3）棱CC1上是否存在点P,使BF⊥平面AEP,若存在,确定点P位置；若不存在,说明理由．数学

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1，D1C1上的点（点E与B1不重合），且EH∥A1D1，过EH的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G．设AB=2AA1=2a．在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点，记其他

1ABFE-D1DCGH内的

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是边长为2的正三角形，倒棱AA1⊥平面ABC，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，且EC=2FB=2．（Ⅰ）若点M是线段AC的中点，证明：（1）MB∥平面AEF；（2）平面AEF⊥平数学

体积．

如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别在AA1，CC1上，且AE=34AA1，CF=13CC1，点A，C到BD的距离之比为3：2，则三棱锥E-BCD和F-ABD的体积比VE−BCDVF−ABD=3232．其他

（2013•闵行区二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC＝π2，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱AA1、CC1上，且AE=C1F=2．（1）求四棱锥B-AEFC的体积；（2）求△BEF所在半平面与△ABC所在半平面所成数学

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB=CC1=2,角ACB=90度,E,F分别是BA,BC的中点,G是AA1上一点,且AC1垂直于EG.1.确定点G的位置2.求直线AC1与平面EFG夹角的大小数学

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