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设函数f（x）=2lnx+x2﹣2ax（a＞0）．（Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为0，求实数a的值；（Ⅱ）若x1，x2（x1＜x2）是函数f（x）的两个极值点，且f（x1）﹣f（x2）＞m恒成立，求数学

函数f（x）=ae2cosx（x∈[0，+∞），记xn为f（x）的从小到大的第n（n∈N）个极值点．（1）证明：数列{f（xn）}是等比数列；（2）若对一切n∈N，xn≤|f（xn）|恒成立，求a的取值范围．数学

已知函数f（x）=x+alnx，在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直，函数g（x）=f（x）+12x2-bx．（1）求实数a的值；（2）设x1，x2（x1 数学

已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一个极值点．求：（I）实数a的值；（Ⅱ）函数f（x）的单调区间．数学

已知函数f(x)=12x2+(1-a)x-alnx，a∈R．（1）若f（x）存在极值点为1，求a的值；（2）若f（x）存在两个不同零点x1，x2，求证：x1+x2>2．数学

已知函数f（x）=ax3-3x2+1（a>0），g（x）=lnx（Ⅰ）求函数f（x）的极值；（Ⅱ）用max{m，n}表示m，n中的最大值．设函数h（x）=max{f（x），g（x）}（x>0），讨论h（x）零点的个数．数学

（2014•湖南二模）设x=a和x=b是函数f（x）=lnx+12x2-（m+2）x的两个极值点，其中a＜b，m∈R．（1）求f（a）+f（b）的取值范围；（2）若m≥e+1e-2（e为自然对数的底数），求f（b）-f（a）的最大值其他

已知函数f（x）=x2-alnx．（1）若a=2e，求f（x）的单调区间和极值；（2）若f（x）在（0，e）上有两个不同的零点，求实数a的取值范围．（其中e是自然对数的底数）其他

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=18x2-x．（1）求f（x）的单调区间和极值点；（2）是否存在实数m，使得函数h（x）=3f(x)4x+m+g（x）有三个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明数学

已知函数f（x）=13x3-12（m+3）x2+（m+6）x（x∈R，m为常数），在区间（1，+∞）内有两个极值点，求实数m的取值范围．数学

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