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在等边△ABC中，点D、E分别是边AC、AB上的点（不与A、B、C重合），点P是平面内一动点．设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠a．（1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示．则其他

在△ABC的外部，如图（2）

如图,等边△ABC中,D是AC边的中点,DH⊥BC于H,求证:CH=4分之1BC 数学

如图，在等边△ABC中，∠BAC、∠ABC的平分线交于点O，MD、NE分别垂直平分OA、OB，垂足分别为D、E．求证：AM=MN=NB．数学

如图，在等边△ABC中，∠BAC、∠ABC的平分线交于点O，MD、NE分别垂直平分OA、OB，垂足分别为D、E．求证：AM=MN=NB．数学

如图1，边长为6的等边△ABC中，点D沿射线AB方向由A向B运动，点F同时从C出发，以相同的速度沿射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，连结DF交射线AC于点G．（1）当点D运动到AB的中点时，求AE的长；其他

测量发现，当点D在线段AB上

如图，等边△ABC中，D为BC边中点，CP是BC的延长线．按下列要求作图并回答问题：（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（1）作∠ACP的平分线CF；（2）作∠ADE=60°，且DE交CF于点E；（3 其他

__；请说明理由．

如图1所示：等边△ABC中，线段AD为其内角角平分线，过D点的直线B1C1⊥AC于C1交AB的延长线于B1．（1）请你探究：ACAB＝CDDB，AC1AB1＝C1DDB1是否都成立？（2）请你继续探究：若△ABC为任意三角形数学

DDB一定成立吗？并证明你的

（2014•遵义二模）如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=1，那么△ABC的面积为（）A．3B．33C．4D．3 其他

如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．（1）求证：AD=DE；（2）求∠DCE的度数；（3）若BD=1，求AD，CD的长．数学

问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证数学

在等边△ABC中，点D、E分

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