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(2014•北京)已知函数f(x)=xcosx-sinx,x∈[0,π2](1)求证:f(x)≤0;(2)若a<sinxx<b对x∈(0,π2)上恒成立,求a的最大值与b的最小值.
数学
(2014•福建模拟)已知f(x)=aln(x+1)+1x+1+3x-1.(1)若x≥0时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围;(2)求证:24×12−1+34×22−1+44×32−1+…+n+14×n2−1>14ln(2n+1)对一切正整数n均成立
其他
已知函数f(x)=ex-1-x-ax2.(Ⅰ)当a=0时,求证:f(x)≥0;(Ⅱ)当x≥0时,若不等式f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围;(Ⅲ)若x>0,证明(ex-1)ln(x+1)>x2.
数学
已知函数f1(x)=|x-1|,f2(x)=13x+1,g(x)=f1(x)+f2(x)2+|f1(x)−f2(x)|2,若a,b∈[-1,5],且当x1,x2∈[a,b]时,g(x1)−g(x2)x1−x2>0恒成立,则b-a的最大值为()A.2B.3C.4D.5
数学
D. 5
(2014•重庆)若不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+12a+2对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是[-1,12][-1,12].
数学
已知y=x^2-ax-1若x€[-2,2]时,f(x)>0恒成立,求a取值范围!
其他
设f(x)=ex-a(x+1).(1)若a>0,f(x)≥0对一切x∈R恒成立,求a的最大值;(2)设g(x)=f(x)+aex,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)是曲线y=g(x)上任意两点,若对任意的a≤-1,直线AB的斜率恒大于
其他
;(3)是否存在正整数a.使
已知a,b为正数,求证)若√a+1>√b,则对于任何大于1的正数x,恒有ax+x/(x-1)>b(2)若对于任何大于1的正数x,恒有ax+x/(x-1)>b成立,则√a+1>√b
数学
设f(x)=loga(x-2a)+loga(x-3a),其中a>0且a≠1.(1)已知f(4a)=1,求a的值;(2)若在区间[a+3,a+4]上f(x)≤1恒成立,求a的取值范围.
其他
设函数f{x}=kx2-6kx+kx+8问,1若k=2,解关于x的不等式f{x}小于02若对一切实数f{x}大于0恒成立,求实数k的取值范围错了,第一个是kx2-6kx+k+8
数学
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