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如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路：如图2，延长AC到E，使CE=CD，连接DE．由AB=AC+CD，可得AE=AB．又因数学

AED，进一步分析就可以得到

如图（1）作△ABC的外角∠BCD，再作∠BCD的平分线CE（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线，求证：CE∥AB．数学

如图1，点A在x轴上，点D在y轴上，以OA、AD为边分别作等边△OAC和等边△ADE，若D（0，4），A（2，0）．（1）若∠DAC=10°，求CE的长和∠AEC的度数．（2）如图2，若点P为x轴正半轴上一动点，点P 数学

CM，延长MA交y轴于N，当

已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不用写理由．数学

如图，在矩形ABCD中，P为AD上一点，连接BP，CP，过C作CE⊥BP于点E，连接ED交PC于点F．（1）求证：△ABP∽△ECB；（2）若点E恰好为BP的中点，且AB=3，AP=k（0 数学

的任意两点，连接NF，NM，

如图，在正方形ABCD中，点P是BC边上一点（不与B、C重合），连接PA，将线段PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PE，交边DC于F，连接AE，CE．（1）求证：△ABP∽△PCF；（2）求∠ECF的度数；（3）若∠ 数学

如图，P是矩形ABCD内一点，AP⊥BP于点E，CE⊥BP于点E，BP=EC．（1）请判断四边形ABCD是否是正方形？若是，写出证明过程：若不是，说明理由；（2）延长EC到点F，使CF=BE，连接PF交BC的延长线于数学

如图,将两块三角板拼在一起,∠ADB=∠BCD=90°,BC=CD,∠ABD=30°,E是边AB的中点,若AD的长为1（1）求四边形BCDE的面积（2）求证CE⊥BD 数学

如图，点E为矩形ABCD外一点，DE⊥BD于点D，DE=CE，BD的垂直平分线交AD于点F，交BD于点G．连接EF交BD于点H．（1）若∠CDE=∠DEH=12∠HEC，求∠ABG的度数；（2）求证：H是EF的中点．数学

（本题满分8分）如图①，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，如图②，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△ 数学

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