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(2013•泰安)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF.(1)证明:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE.(2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形;(3)在(2)的条件下,试确
数学
CD,并说明理由.
如图所示,△ABC中,AB=BC,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点D,交AC于F.(1)若∠AFD=155°,求∠EDF的度数;(2)若点F是AC的中点,猜想∠CFD与∠B的数量关系,并证明.
数学
如图,在▱ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,DF平分∠ADC交BC于点F.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)若BD⊥EF,则判断四边形EBFD是什么特殊四边形,请证明你的结论.
数学
如图,将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B与点D重合,C点落在点M处.(1)若AB=4,AD=8,试求出重合部分△EBF的面积;(2)连接DF,判断四边形DFBE的形状,并说明理由.
其他
在等边三角形ABC中,点D为BC边上的中点,点F是AB上一点,点E在线段DF的延长线上,且∠BAE=∠BDF,点M在线段DF上,且∠ABE=∠DBM.(1)求证:AE=2DM;(2)延长BM到P,使MP=BM,连接CP,若AB=7,AE=2倍根号7,求∠BCP
数学
如图1,已知等腰△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,以AB为边向外做等边△ABE,直线CE与直线AD交于点F(1)若AF=10,DF=3,试求EF的长;(2)若以AB为边向内作等边△ABE,其它条件均不变,请用
数学
DF三者的数量关系,并证明你
如图,在四边形ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分线分别与CD、AB相交于点E、F.(1)若∠A与∠C互补,∠CDF=40°,求∠ABE的度数.(2)若∠A=∠C=90°,试判断DF与BE有怎样的位置关系,并请说明理由.
其他
如图1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E在AC边上,连接BE.(1)若AF是△ABE的中线,且AF=5,AE=6,连接DF,求DF的长;(2)若AF是△ABE的高,延长AF交BC于点G.①如图2,若点E是AC的中
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EG=BE;②如图3,若点E
如图,在▱ABCD中,E为AD的中点,F为CD延长线上一点,若∠CFB=2∠ABE.求证:BF=DC-DF.
数学
如图矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F.(1)求证:△ABE∽△DFA;(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长.
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