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已知三棱柱P-ABC的各顶点都在以O为球心的球面上,且PA、PB、PC两垂直,若PA=PB=PC=2,则球心O到平面ABC的距离为()A.233B.3C.1D.33
数学
如图,在四面体P-ABCD中,△ABD是边长为2的正三角形,PC⊥底面ABCD,AB⊥BP,BC=233.(1)求证:PA⊥BD;(2)已知E是PA上一点,且BE∥平面PCD.
若PC=2
,求点E到平面ABCD的距离.
数学
在△ABC中,AB=3,AC=4,∠BAC=60°,若P是△ABC所在平面内一点,且AP=2,则PB•PC的最大值为10+23710+237.
数学
如图,在三棱锥P-ABC中,已知△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,△PAC是直角三角形,∠PAC=90°,∠ACP=30°,平面PAC⊥平面ABC.(1)求证:平面PAB⊥平面PBC;(2)
若PC=2
,求△PBC的面积.
数学
已知:⊙O是正三角形ABC的外接圆.(1)如图1,若PC为⊙O的直径,连接AP,BP,求证:AP+BP=PC;(2)如图2,若点P是弧AB上任一点,连接AP,BP,那么结论AP+BP=PC还成立吗?试证明你的结论.
数学
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+m分别交x轴,y轴于A,B两点,已知点C(2,0).(1)当直线AB经过点C时,点O到直线AB的距离是;(2)设点P为线段OB的中点,连结PA,PC,若∠CPA=∠A
数学
已知:半圆O的半径OA=4,P是OA延长线上一点,过线段OP的中点B作垂线交⊙O于点C,射线PC交⊙O于点D,连接OD.(1)若,求弦CD的长.(2)若点C在上时,设PA=x,CD=y,求y与x的函数关系
数学
射线OD交于点F,当DF=1
如图,四棱锥的底面ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,M是AD中点,N是PC中点.(1)求证:MN∥面PAB;(2)若平面PMC⊥平面PAD,求证CM⊥AD.
数学
如图,PA、PB是⊙O的两条切线,PEC是一条割线,D是AB与PC的交点,若PE=2,CD=1,求DE的长.
数学
如图(1),P是正方形ABCD内一点,将△PBC绕点B按顺时针方向旋转后与△EBA重合.(1)若PB=a,求PE的长;(2)如图(2),P是正方形ABCD内一点,设PA=a,PB=2a,∠APB=135°,求PC的长.
其他
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