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共找到 135 与若an=1/n 相关的结果,耗时78 ms
我们知道,等差数列和等比数列有许多性质可以类比,现在给出一个命题:若数列{an}、{bn}是两个等差数列,它们的前n项的和分别是Sn,Tn,则anbn=S2n−1T2n−1(1)请你证明上述命题;(2)
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,提出正确的猜想,并加以证明
已知函数f(x)=x2-4,设曲线y=f(x)在点(xn,f(xn))处的切线与x轴的交点为(xn+1,0),其中x1为正实数,n∈N*.(1)用xn表示xn+1;(2)若x1=4,记an=lgxn+2xn−2(n∈N*),试判断数列{an}是
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比;若不是,请说明理由;(3
已知数列满足:a1=1,an+1=,(n∈N*),若bn+1=(n-λ),b1=-λ,且数已知数列满足:a1=1,an+1=an/(an+2),(n∈N*),若bn+1=(n-2λ)(1/an+1),b1=-λ,且数列{bn}是单调递增数列,则实数
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已知数列|an|满足:an=n+1+87an+1,且存在大于1的整数k使ak=0,m=1+87a1.(1)用a3表示m(不必化简)(2)用k表示m(化成最简形式)(3)若m是正整数,求k与m的值.
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(2010•奉贤区一模)数列{an}的前n项和记为Sn,前kn项和记为Skn(n,k∈N*),对给定的常数k,若S(k+1)nSkn是与n无关的非零常数t=f(k),则称该数列{an}是“k类和科比数列”.(1)已知Sn=43an
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公式;(2)在(1)的条件下
对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若a1=1.{an}的“差数列”的通项公式为an+1-an=2n,则数列{an}的前n项和Sn=.
数学
_______.
(2011•镇江一模)设数列{an}是一个无穷数列,记Tn=n+2i=12i−1ai+2a1−a3−2n+2an+1,n∈N*.(1)若{an}是等差数列,证明:对于任意的n∈N*,Tn=0;(2)对任意的n∈N*,若Tn=0,证明:an是等差
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a1=0,a2=1,数列bn
(2012•盐城三模)已知数列{an}的首项为1,p(x)=a1C0n(1−x)n+a2C1nx(1−x)n−1+a3C2nx2(1−x)n−2+…+anCn−1nxn−1(1−x)+an+1Cnnxn.(1)若数列{an}是公比为2的等比数列,求p(-1)的值;(2)
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若数列{an}是公差为2的等
(2012•盐城一模)已知数列{an}满足a1=a(a>0,a∈N*),a1+a2+…+an-pan+1=0(p≠0,p≠-1,n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式an;(2)若对每一个正整数k,若将ak+1,ak+2,ak+3按从小到大的顺序排
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成等差数列,且公差为dk.①
(2012•眉山一模)已知正项数列{an}满足a1=1,a2n+1−a2n−2an+1−2an=0(n∈N*).(Ⅰ)求证:数列{an}是等差数列;(Ⅱ)若Cn+1-Cn=an+1,且C1=1,求{Cn}的通项公式;(Ⅲ)设bn=an+12n,Tn=b1+b2+b3+
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+bn,求Tn.
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