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（2013•和平区一模）如图，PC⊥平面ABC，DA∥PC，∠ACB=90°，E为PB的中点，AC=AD=BC=1，PC=2．（I）求证：DE∥平面ABC：（II）求证：PD⊥平面BCD；（III）设Q为PB上一点，PQ=λPB，试确定λ的值使得二其他

°．

如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，点D在⊙O上，OD∥BC，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CD交OE边于点F．（1）求证：△DOE∽△ABC；（2）求证：∠ODF=∠BDE；（3）连接OC，设△DOE的面积为S1，数学

7，求sinA的值．

如图，已知∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，点E在CD的延长线上，∠BAC=∠DAE．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）设AF是△ABC的BC边上的高，求证：EC=2AF．数学

向量两题1.设三角形ABC的外心为O,垂心为H.求证向量OH＝OA＋OB＝OC2.在三角形ABC中,内角A,B,C的对边为a,b,c．D,E分别是AB,BC的中点,且向量ABCD=BCAE.求证a2+c2=2b2 数学

在△ABC中,点O是AB边上的一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠ABC的平分线于点E,交∠ABC的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO（2）当点O运动到何处时,四边形AEBF是矩形?请证明你的结论. 其他

如图所示,在△ABC中,点O是AB边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设直线MN交∠ABC的外角平分线于点F.（1）求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AEBF是矩形?请证明你的结论如图所示，在△ABC中数学

，设直线MN交∠ABC的平分

已知ABC三点不在同一条直线上且向量AB=(x1,y1),向量AC=(x2,y2)(1)设△ABC的面积为S,求证S=1\2|x1y2-x2y1|(2)已知点A(1,0),B(-1,2),C(3,5),求以向量AB,AC为邻边的平行四边形的面积数学

1.设a+b=1,a2+b2=2,求a7+b7的值.2.设a、b、c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3,求abc的值和a4+b4+c4的值.3.若x+y=a+b且x2+y2=a2+b2,求证：x2007+y2007=a2007+b2007. 数学

所用到的知识点的概述。

（2006•山东）如图，已知平面A1B1C1平行于三棱锥V-ABC的底面ABC，等边△AB1C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°，设AC=2a，BC=a（1）求证直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线；（2）求点A到平数学

-VB-C的大小．

已知△ABC中，分别以AB，AC为边在△ABC外侧作△ABD和△ACE，使AB=AD，AC=AE，且∠BAD=∠EAC，BE，CD交于点P．（1）如图1，求证：CD=BE；（2）如图2，∠BAD=60°，设AB，PD交于点F，若∠PAF=30°，PF=1，求D 数学

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