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已知数列{Fn}的通项公式是Fn=1/根号5（a的n次方-b的n次方）,其中a=（1+根号5）/2,b=（1-根号5）/2.证明：（1）F（n+2）=F（n+1）+F（n）；（2）F(n)平方+F（n+1）平方=F（2n+1）数学

如果一个数列的各项的倒数成等差数列，我们把这个数列叫做调和数列（1）若a2，b2，c2成等差数列，证明b+c，c+a，a+b成调和数列；（2）设Sn是调和数列{1n}的前n项和，证数学

，使得当n＞m时，S n ＞

一道高中数列题已知数列an的前n项和为Sn,a1＝1,an≠0,ana(n+1)＝λSn-1,其中λ为常数(1)证明a(n+2)-an=λ(2)是否存在λ,使得an为等差数列?并说明理由数学

已知数列的通项公式为(n，)．(1)若，，成等比数列，求a的值；(2)是否存在k(k≥3且k∈N)，使得，，成等差数列，若存在，求出常数a的值；若不存在，请说明理由；(3)求证：数列中的任意一项政治

关于等差数列的两个问题在三角形ABC中,acos^C/2+ccos^A/2=3/2b.求证abc成等差数列.在数列an中,如果对于任意的正整数n(n大于等于2）都有an=[a(n+1)+a(n-1)]/2,那么数列an一定是等差数列吗?（已证明所有数学

a(n+1)+a(n-1)]

（2006•福建）已知数列{ak}满足a1=1，a2=他，ak+2=他ak+1-2ak（k∈k*）．（Ⅰ）证明：数列{ak+1-ak}是等比数列；（Ⅱ）求数列{ak}的通项公式；（Ⅲ）若数列{她k}满足图她1−1图她2−1…图她k−1＝(a 其他

{她k}是等差数列．

（1）由数列1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,...前4项的值,推测第n项an=1+2+3+...(n-1)+n+(n-1)+...+3+2+1的结果,并给出证明（2）在9与243中间插入两个数,使它们同这两个数成等比数列；（3）已知a, 数学

是互异的正数,A是a,b的等

1）设a=19^96,b=96^19,c=199^6,d=6^199,则此四数按从小到大的顺序排列为2）设M=a/(a+b+d)+b/(a+b+c)+c/(b+c+d)+d/(a+c+d),其中a、b、c、d均大于0,证明:1 数学

数列证明设{An}为一正数数列,且lim[A(n+1)/An]=0,证明数列{An}当n充分大后为单调减数列.希望各位学长帮忙啊. 数学

紧急!设数列bn满足b1=1,bn>0(n=2,3.)其前n项乘积Tn=(a^(n-1)bn)^n(n=1,2.)设数列bn满足b1=1,bn>0(n=2,3.)其前n项乘积Tn=(a^(n-1)bn)^n(n=1,2.)(1)证明bn是等比数列(2)求bn中所有不同数学

项的乘积之和

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