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求解一道高等代数关于矩阵的秩的证明题设A是一个n阶可逆方阵,向量α、β是两个n元向量.试证明:r(A+αβ′)≥n-1.
数学
设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩阵的表达式.
数学
设A,B,A+B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并写出(A^-1+B^-1)^-1,
数学
已知A为可逆矩阵,A的行列式与A的可逆的行列式的关系是怎样的?求证明~
数学
设n阶方阵A满足A^2-A+E=0,证明A为可逆矩阵,并求A^-1的表达式?为什么A(E-A)=E,则A就可逆
数学
设n阶方阵A满足A^3+2A-3E=0,证明矩阵A可逆,并写出A的逆矩阵的表达式.帮下忙啊,呵呵
数学
设矩阵A,B及A+B都可逆,证明A^-1+B^-1也可逆,并求其矩阵
数学
线性代数:设B为可逆矩阵,A、B为同阶方阵,且满足A^2+AB+B^2=0,试证明A与A+B都可逆.
数学
可逆矩阵A的秩和他的逆矩阵的秩一样,怎么证明
数学
如何证明相似矩阵同时可逆或不可逆
其他
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