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设a是n阶方阵且(a+e)^2=0证明a可逆并求a^-1 数学

设A是n阶矩阵,r(A)=r,证明:必存在n阶可逆矩阵B及秩为r的n阶矩阵C满足CC=C,使A=BC 数学

设A是N阶矩阵,P是N阶可逆矩阶.证明:|P^-1AP|=|A|thx! 数学

设A，B都是n阶矩阵，AB=A+B，证明：（1）A-E，B-E都可逆；（2）AB=BA．数学

线性代数矩阵问题设A是m*n矩阵,P是m阶可逆矩阵,Q是n阶可逆矩阵,证明：r（A）=r（PA）=r（AQ）=r（PAQ）数学

线性代数：设A为n阶矩阵,若A²=A,证明E+A可逆数学

设A为n阶可逆矩阵,证明（A）-1=|A|^-1A设A为n阶可逆矩阵，证明（A)^-1=|A|^-1A 数学

设A,B为n阶方阵,如果B可逆,且满足关系：A²+AB+B²=0,证明：A和（A+B)均可逆数学

设A为n阶方阵且满足条件AA+A-6E=0,证明:A-E及A+3E可逆,并求它们的逆.设A为n阶方阵且满足条件AA+A-6E=0,证明：A-E及A+3E可逆,并求它们的逆. 数学

设A,B分别为m,n阶可逆矩阵,B为m*n阶矩阵,证明矩阵AB0C可逆,并求逆数学

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