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设函数上满足,且在闭区间[0,7]上,只有(1)试判断函数的奇偶性;(2)试求方程在闭区间[-2005,2005]上的根的个数,并证明你的结论.
数学
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE.(1)求证:DE=EF;(2)当∠A=44°时,求∠DEF的度数;(3)当∠A等于多少度时,△DEF成为等边三角形?试证明你的结论
数学
在四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA的中点分别为P,Q,M,N;(1)如图1,试判断四边形PQMN为怎样的四边形,并证明你的结论.(2)若在AB上取一点E,连结DE,CE,恰好△ADE和△BCE都是等边三角形
其他
E=6,EB=3,求此时四边
已知四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA,对角线AC、BD交于点O.M是四边形ABCD外的一点,AM⊥MC,BM⊥MD.试问:四边形ABCD是什么四边形,并证明你的结论.
数学
如图,四边形ABCD中,AC、BD是对角线,AB=AC,∠ABD=60°,过D作ED⊥AD,交AC于点E,恰有DE平分∠BDC.试判断线段CD、BD与AC之间有怎样的数量关系?并证明你的结论.
数学
在△ABC中,已知三边a、b、c满足a4+2a2b2+b4-2a3b-2ab3=0.试判断△ABC的形状.并证明你的结论.
数学
已知C0:x2+y2=1和C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0).试问:当且仅当a,b满足什么条件时,对C1上任意一点P,均存在以P为顶点,与C0外切,与C1内接的平行四边形?并证明你的结论.
其他
如图,AD是△ABC的角平分线,线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F,连接DE、DF.(1)试判定四边形AEDF的形状,并证明你的结论.(2)若AE=5,AD=8,求EF的长.(3)△ABC满足什么条件时
数学
如图,已知D为等边△ABC内一点,将△DBC绕点C旋转成△EAC.试判断△CDE的形状,并证明你的结论.
数学
如图,E、F分别为线段AC上的两个点,且DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,若AB=CD,AE=CF,BD交AC于点M.(1)图中有对全等三角形,并把它们写出来.(2)试猜想DE与BF的关系,并证明你的结论.
数学
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