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如图,∠PAQ是直角,半径为5的⊙O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B、C.(1)BT是否平分∠OBA?证明你的结论;(2)若已知AT=4,试求AB的长.
数学
如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N,(1)试判断四边形PQMN为怎样四边形,并证明你的结论.(2)求∠NMQ的大小.
其他
在△ABC中,AB=AC,D是BC边长任意一点,点C1是C点关于直线AD的对称点,C1B与AD相交于P,试问:当点D在BC(BC中点除外)运动时,AD•AP的值有何变化?并证明你的结论.
其他
如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M.(1)求证:△ABC≌△DCB;(2)过点C作CN∥BD,过点B作BN∥AC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你的结论.
数学
如图,在梯形PMNQ中,PQ∥MN,对角线PN和MQ相交于点O,并把梯形分成四部分,记这四部分的面积分别为S1、S2、S3、S4.试判断S1+S2和S3+S4的大小关系,并证明你的结论.
数学
如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点,(1)若AD=BE=CF,问△DEF是等边三角形吗?试证明你的结论;(2)若△DEF是等边三角形,问AD=BE=CF成立吗?
试证明你的结论.
数学
设a、b、c是直角三角形的三边,c为斜边,n为正整数,试判断an+bn与cn的关系,并证明你的结论.
其他
先解答(1),再通过结构类比解答(2):(1)求证:tan(x+π4)=1+tanx1-tanx;(2)设x∈R,试问f(x+1)=1+f(x)1-f(x)是周期函数吗?证明你的结论.
数学
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连接AF、CE,试判断四边形AECF是什么样的四边形?写出你的结论并予以证明.
数学
如图E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.(1)求证:四边形EFGH为平行四边形.(2)若AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH为菱形,
试证明你的结论.
(3)求证:AC∥平面E
其他
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