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是一道关于微分中值定理的证明题,设函数f（x）在区间[0,3]上连续,在（0,3）内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1,试证必存在ξ,使f'(ξ)=0. 数学

假设在地球的赤道上有一座塔,塔高为h,若从塔顶掉下一个物体,这个物体不会落到塔顶的正下方,则落地点偏东了,还是偏西了,试证明,当塔不太高时,落地点偏离正下方的距离X跟h的3/2次方成正物理

设函数f（x）对任意实数x,y都有f（x+y）=f（x）+f（y）且x＞0时f（x）＞0.1,证明f（x）是奇函数2,证明f（x）在（-∞,+∞）内是增函数,3,若f（2x）＞f（x+3),试求x的取值范围. 数学

设f(x)=(sinx)^2+(cosx)^2,试用微分中值定理证明：对于一切x属于负无穷到正无穷,恒有f(x)=1 数学

已知函数f（x）=|x-a|-9x+a，x∈[1，6]，a∈R．（Ⅰ）若a=1，试判断并证明函数f（x）的单调性；（Ⅱ）当a∈（1，6）时，求函数f（x）的最大值的表达式M（a）．数学

已知函数f（x）=（x-2）ex+a．（a∈R）（I）试确定函数f（x）的零点个数；（II）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，证明：x1+x2<2．参考公式：（et-x）'=-et-x（t为常数）数学

已知函数f（x）=2ax+1x（a∈R）．（1）当0＜a≤12时，试判断f（x）在（0，1]上的单调性并用定义证明你的结论；（2）对于任意的x∈（0，1]，使得f（x）≥6恒成立，求实数a的取值范围．其他

已知a,b,c∈R,且三次方程f(x)=x^3-ax^2+bx-c=0有三个实根x1,x2,x3.(1)类比一元二次方程根与系数的关系写出此方程根与系数的关系(2)若a,b,c均大于零,试证明x1,x2,x3都大于零(3)若a∈Z,b∈Z且|b| 数学

高数证明题设f(x)在有限区间（a,b)内可导,但无界,证明：f'(x)在(a,b）内也无界,逆命题是否成立,试举例说明数学

高等数学证明证明函数f(x)=|x-2|2在x=0处连续但不可导rt要考试的.希望准确的答案式子是f(x)=|x-2|+2 数学

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