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如图，点A、B、C在圆O上，AC是圆O的内接正六边形的一边，BC是圆的内接正八边形的一边，AB能否成为圆O的内接正n边形的一边？如果能，求出n的值；如果不能，请说明理由．数学

如图，等腰△ABC中，AE是底边BC上的高，点O在AE上，⊙O与AB和BC分别相切．（1）⊙O是否为△ABC的内切圆？请说明理由．（2）若AB=5，BC=4，求⊙O的半径．数学

如图，△ABC和△CDE是两个不全等的等边三角形．AC、AD分别交BE与G、F点，AD与CE交于H点．猜想：（1）△BCG与△ACH全等吗？若全等，请说明理由．（2）M、N分别是BE、AD的中点．①△BCM≌△CAN吗数学

如图，在四边形ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别与CD、AB相交于点E、F．（1）若∠A与∠C互补，∠CDF=40°，求∠ABE的度数．（2）若∠A=∠C=90°，试判断DF与BE有怎样的位置关系，并请说明理由．其他

如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由．解：在△ABE与△ACD中，()∠B＝∠C(已知)AD＝AE(已知).∴（）．∴AB=AC（）．其他

将一副三角板如图所示叠放，A、E、C、D在同一条直线上．（1）问EF与BC平行吗？请说明理由．（2）求∠1与∠2的度数．其他

圆林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色正方形石板和青、红两色的三角形石板铺成，问：内圈三角形石板的总面积大，还是外圈三角形石板的总面积大？请说明理由．其他

将连续的奇数1，3，5，7，…，排成如图所示的数表，用十字框任意框出5个数，框出的5个数的和能是2000吗？能是2004吗？能是2055吗？若能，请写出框住的5个数；若不能，请说明理由．其他

如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由．数学

如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB和CD的中点，连接AF，CE．（1）求证：AF=CE；（2）试确定，当菱形ABCD再满足一个什么条件时，四边形AECF为矩形？请说明理由．数学

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