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如图，CD是∠ACB的平分线，EF⊥CD于H，交AC于F，交BC于G．求证：①∠CFG=∠CGF；②∠CFE=12（∠BAC+∠ABC）．数学

如图，已知△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠1=∠2，CE⊥BD于E．求证：BD=2CE．数学

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，且AO=CO．求证：四边形ABCD是平行四边形．数学

如图，在四边形ABCD中，AB=AF，AE是∠BAF的角平分线．（1）求证：△ABE≌△AFE；（2）若AB∥DC，求证：∠AFD=∠C．数学

已知在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．请你思考下面的证法对吗？如果不对，错在何处并请给出另一种证明过程．证明：如图，连接BD，则∠1+∠3=180°-∠A，其他

∠B=∠D，∴∠1=∠4，∠

在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），过P分别作直线交AD、BC于F、G，交AB、DC于F、H，连接EF和GH．求证：EF∥GH．数学

已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点，连接BE、BD、DE．（1）求证：△BED是等腰三角形；（2）当∠BAD=°时，△BED是等腰直角三角形．数学

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠ADC（1）求证：AB∥CD；（2）过点D作DE∥BC交AB于点E，若∠ADC-∠A=60°，请判断△ADE是哪种特殊的三角形，并说明理由．数学

已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，P为CD的中点，AP的延长线交BC的延长线于E，PQ∥CE交DE于点Q．求证：PQ=12BC．数学

如图所示．在四边形ABCD中，CD＞AB，AB与CD不平行，E，F分别是AC，BD的中点．求证：EF＞12(CD−AB)．其他

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