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已知函数f(x)=(x+1)lnx-ax+a(a为常数,且为正实数).(1)若f(x)在(0,+∞)上单调递增,求a的取值范围;(2)若不等式(x-1)f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.
数学
已知函数f(x)=ax+bx(a>0,b>0,a≠1,b≠1).(1)设a=2,b=12.①求方程f(x)=2的根;②若对于任意x∈R,不等式f(2x)≥mf(x)-6恒成立,求实数m的最大值;(2)若0
1,
数学
b的值.
设函数f(x)=x2-ax+1(a∈R)(Ⅰ)若对任意x1∈[1,2],任意x2∈[3,6],都有f(x1)≥f(x2),求a的取值范围;(Ⅱ)若不等式|f(x)|≥2x+1在[1,2]上恒成立,求a的取值范围.
数学
已知函数f(x)=ax2+bx+xlnx在(1,f(1)))处的切线方程为3x-y-2=0(Ⅰ)求实数a、b的值(Ⅱ)设g(x)=x2-x,若k∈Z,且k(x-2)
2恒成立,求k的最大值.
数学
已知数列{an}的前n项和Sn,对任意n∈N*,Sn=(-1)nan+12n+n-3且(an+1-p)(an-p)<0恒成立,则实数p的取值范围是.
数学
已知函数f(x)=3|x-a|+|ax-1|,其中a∈R.(Ⅰ)当a=1时,写出函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数f(x)为偶函数,求实数a的值;(Ⅲ)若对任意的实数x∈[0,3],不等式f(x)≥3x|x-a|恒成立
数学
已知函数f(x)=x-alnx,(a∈R).(1)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;(2)设g(x)=-a+1x,若不等式f(x)>g(x)对任意x∈[1,e]恒成立,求a的取值范围.
数学
已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意x∈R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.(1)求证:f(x)是周期函数;(2)已知f(3)=2,求f(2004).
其他
已知f(x)=x2+mx+1(m∈R),g(x)=ex.(1)当x∈[0,2]时,F(x)=f(x)-g(x)为增函数,求实数m的取值范围;(2)设函数G(x)=f(x)g(x),H(x)=-14x+54,若不等式G(x)≤H(x)对x∈[0,5]恒成立,
数学
范围.
已知g(x)=x2-2ax+1在区间[1,3]上的值域[0,4].(1)求a的值;(2)若不等式g(2x)-k•4x≥0在x∈[1,+∞)上恒成立,求实数k的取值范围;(3)若函数y=g(|2x-1|)|2x-1|+k•2|2x-1|-3k有三个零点,
数学
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