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如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F．（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；（2）求证：AC平分∠ECF；（3）求证：CE=2AF．数学

如图，在多面体ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1∥.BB1，AB＝AC＝AA1＝22BC，B1C1∥.12BC．（1）求证：A1B1⊥平面AA1C；（2）求证：AB1∥平面A1C1C；（3）求二面角C1-A1C-A的余弦值．其他

如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥BC，E，F分别是A1B，AC1的中点．（1）求证：EF∥平面ABC；（2）求证：平面AEF⊥平面AA1B1B；（3）若A1A=2AB=2BC=2a，求三棱锥F-ABC的体积．其他

（2011•肇庆一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，ÐBAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2a，M，N分别为PC、PB的中点．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求证：PB⊥DM；（3）求四其他

如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连接PA交⊙O于点C，连接BC．（1）求证：∠BAC=∠CBP；（2）求证：PB2=PC•PA；（3）当AC=6，CP=3时，求sin∠PAB的值．数学

如图1，在锐角△ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，点F在AC上，且满足∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于点M．（1）证明：DM=DA；（2）点G在BE上，且∠BDG=∠C，如图2，求证：△DEG∽△ECF；（3）在图2中，取CE 数学

=5，求EH的长．

如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求证：CE⊥BD；（3）求∠AFB的度数．数学

如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠1，∠D=∠2，求证：∠A=∠B．证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知）又∵∠1=∠2（）∴（等量代换）∴AC∥BD（）∴（两直线平行，内错角相等）数学

如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长AB=1，E是PC的中点．（1）求证：PA∥面BDE；（2）求证：平面BDE⊥平面PAC；（3）若二面角E-BD-C为30°，求四棱锥P-ABCD的体积．其他

如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=a．（1）求证：AD⊥B1D；（2）求证：A1C∥平面AB1D；（3）求点A1到平面AB1D的距离．数学

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