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如图平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+x+2交x轴于A、B两点，交y轴于点C．（1）求证：△ABC为直角三角形；（2）直线x=m（0＜m＜4）在线段OB上移动，交x轴于点D，交抛物线于点E，交BC于点数学

，对于问题“是否存在这样的点

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1，0），B（4，0），C（0，-4），⊙M是△ABC的外接圆，M为圆心．（1）求抛物线的解析式；（2）求阴影部分的面积；（3）在x轴的正半轴上有一点P 数学

系式，并求出S的最大值．

如图1，在平面直角坐标系中，A（0，a），C（c，0），△ABC为等腰直角三角形且a、c满足c＝a2−4+4−a2+20a+2．≥（1）求点B的坐标；（2）如图2，P是直线y＝35x上的一个动点，是否存在点P使△PAC 其他

存在，说明理由；（3）如图3

如图1，在平面直角坐标系中，A（0，a），C（c，0），△ABC为等腰直角三角形且a、c满足c＝a2−4+4−a2+20a+2．≥（1）求点B的坐标；（2）如图2，P是直线y＝35x上的一个动点，是否存在点P使△PAC 数学

存在，说明理由；（3）如图3

直线a：y=x+2和直线b：y=-x+4相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C，与y轴相交于点D和点E．（1）求△ABC的面积；（2）求四边形ADOC的面积．数学

在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E．DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；（2）如图2，将（1）数学

度，DF仍与线段AC相交于点

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BD、CE相交于点H，求∠BHC的度数．数学

已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．以AC上一点O为圆心的⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点D．（1）如图1，若⊙O与AB相切于点E，求⊙O的半径；（2）如图2，若⊙O在AB边上截得的弦FG=2315，求⊙O 其他

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BD、CE相交于点H，求∠BHC的度数．数学

如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是（）A．1B．2C．3D．4 数学

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