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如图三棱锥P-ABC中,△ABC是正三角形,∠PCA=90°,D为PA的中点,二面角P-AC-B为120°,PC=2,AB=23.(Ⅰ)求证:AC⊥BD;(Ⅱ)求BD与底面ABC所成角的正弦值.
数学
已知∠A=∠B=90°,∠BCD、∠ADC的平分线交AB于E.求证:AE=BE.
数学
如图,△ABC中,∠ABC=90°,AB=12AC,求证:∠C=30°.
数学
如图所示,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF于点F,取边AB的中点G,连接EG.求证:EG=CF.
数学
(2014•武汉模拟)如图,已知等腰Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上一动点,BC=nDC,AD⊥EC于点E,延长BE交AC与点F.(1)若n=3,则CEDE=,AEDE=;(2)若n=2,求证:AF=2FC;(3)当n=1+521
其他
+521+52,F为AC的中
如图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC.已知A1B1=B1C1=2,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3.(I)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A1B1C1;(II)求此几何体
数学
上一点,若BF⊥平面COB1
如图,在▱ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,∠AND=90°,连接CM交DN于点O.(1)求证:△ABN≌△CDM;(2)四边形AMCN可能是矩形吗?为什么?(3)猜想四边形CDMN是什么特殊的四边形?证明你的
其他
若PE=1,∠1=∠2,求A
已知:如图,△ABC,△CDE都是等腰直角三角形,其中∠ACB=∠DCE=90°,AE、BD交与点O(1)求证:AE=BD;(2)判断直线AE、BD的位置关系并证明.
其他
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE⊥AB于E,△BDC为等腰直角三角形,∠BDC=90°,BD=CD,CE与BD交于F,连接AF,求证:CF=AB+AF.
数学
在等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,在等腰直角△BEF中,∠EBF=90°,连接AE,CF.求证:(1)AE=CF;(2)AE⊥CF.
数学
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