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(2012•辽宁)如图,直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA′=1,点M,N分别为A′B和B′C′的中点.(Ⅰ)证明:MN∥平面A′ACC′;(Ⅱ)求三棱锥A′-MNC的体积.(椎体体积公式V=13
数学
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°,求证:BD=BA.
数学
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AE是∠BAC的角平分线,AE与CD交于点F,求证:△CEF是等腰三角形.
数学
(2014•东海县一模)已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,连结CE,交AD于点H.(1)求证:AD⊥CE;(2)如果过点E作EF∥BC交AD于点F,连结CF,猜想四边
其他
如图,在△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且(0<λ<1).(1)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;(2)当λ为何值时,平面BEF⊥平面
其他
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAB⊥底面ABCD,且∠PAB=∠ABC=90°,AD∥BC,PA=AB=BC=2AD,E是PC的中点.(Ⅰ)求证:DE⊥平面PBC;(Ⅱ)求二面角A-PD-E的余弦值.
其他
如图,∠ABC=90°,D、E分别在BC,AC上,AD⊥DE,且AD=DE,点F是AE的中点,FD与AB相交于点M.(1)求证:△AFM≌△DFC;(2)AD与MC垂直吗?并说明理由.
数学
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D为BC边上的动点(D不与B、C重合),∠ADE=45°,DE交AC于点E.(1)∠BAD与∠CDE的大小关系为,请证明你的结论;(2)若BD=x,求CE(用含x的代数式表
其他
如图,扇形OAB与扇形OCD的圆心角都是90°,连结AC,BD.(1)求证:AC=BD;(2)若图中阴影部分的面积是74πcm2,OC=3cm,求OA的长.
数学
已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,M、D分别为AB、MB的中点.求证:CD⊥AB.
数学
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