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如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为2,D为
A1C1
中点.(Ⅰ)求证;BC1∥平面AB1D;(Ⅱ)三棱锥B-AB1D的体积.
数学
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1,点D是A1B1的中点,点E在
A1C1
上,且DE垂直于AE.证明:平面ADE垂直平面ACC1A1;求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值
数学
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=4,CB=2,AA1=2,∠ACB=60°,E、F分别是
A1C1
,BC的中点.(1)证明:平面AEB⊥平面BB1C1C;(2)证明:C1F∥平面ABE;(3)设P是BE的中点,求三棱锥P-B1C1F的体积.
数学
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,D是
A1C1
的中点,则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为.
数学
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90,BC=2.CC1=4EB1=1,D\F\G分别是CC1,C1B1,
A1C1
的中点,FE与B1D相交于H1.求证:B1D垂直平面ABD2.求证:平面EGF平行平面ABD
数学
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1D⊥A1F,
A1C1
⊥A1B1.求证:(1)直线DE∥平面
A1C1
F;(2)平面B1DE⊥平面
A1C1
F.
数学
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1,D是A1B1的中点,点E在
A1C1
上,且DE垂直AE在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1,点D是A1B1的中点,点E在
A1C1
上,且DE⊥AE1.证明:平面ADE⊥平面ACC1A12.求直线AD和平面
数学
BC1所成角的正弦值
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1是矩形,∠BAC=90°,AA1⊥BC,AA1=AC=2AB=4,且BC1⊥A1C(1)求证:平面ABC1⊥平面A1ACC1(2)设D是
A1C1
的中点,判断并证明在线段BB1上是否存在点E,使DE∥平面AB
数学
存在,求点E到平面ABC1的
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长均相等,D,E,F分别为棱AB,BC,
A1C1
的中点.(Ⅰ)证明EF∥平面A1CD;(Ⅱ)若三棱柱ABC-A1B1C1为直棱柱,求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.
数学
如图,在棱长为1的正方体中,P是侧棱CC1上的一点,CP=m(1)试确定m,使直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为42;(2)在线段
A1C1
上是否存在一个定点Q,使得对任意的m,D1Q在平面APD1上的射影
数学
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