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如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=AA1=2，点O是线段BC1的中点，点M是OD的中点，点E是线段AB上一点，AE＞BE，且A1E⊥OE．①求AE的长；②求二面角A1-DE-C的正切值；③求三棱锥M-A1OE的体积．其他

如图，已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，二面角A-C1C-B的大小为π3，点D线段BC的中点．（1）若AB=AC，求证：平面BB1C1C⊥平面AB1D；（2）当三棱柱ABC-A1B1C1的体积最大时，求直线A1D与平面AB1D所数学

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AA1、D1C1的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l；（1）画出直线l；（2）设l∩A1B1=P，求PB1的长；（3）求D到l的距离．其他

如图，在多面体ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1∥.BB1，AB＝AC＝AA1＝22BC，B1C1∥.12BC．（1）求证：A1B1⊥平面AA1C；（2）求证：AB1∥平面A1C1C；（3）求二面角C1-A1C-A的余弦值．其他

（2014•萧山区模拟）在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，A0，B0分别为侧棱AA1，BB1上的点，且知BB0=A0A1，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为（）A．2：1B．4：3C．3：2D．1：1 其他

（2004•武汉模拟）在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，A0，B0，分别为侧棱AA1，BB1上的点，且知BB0：B0B1=3：2，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2：1，则AA0：A0A1=（）A．2：3B．4 其他

如图所示，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，G在BB1上，且AE=FC1=B1G=1，H是B1C1的中点．（1）求证：E、B、F、D1四点共面（2）求证：平面A1GH∥平面BED1F．数学

（2013•徐州一模）如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB＝BC＝CA＝3，AD=CD=1．（1）求证：BD⊥AA1；（2）若E为棱BC的中点，求证：AE∥平面DCC1D1．其他

（2011•江苏二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=3a，BC=2a，D是BC的中点，E为AB的中点，F是C1C上一点，且CF=2a．（1）求证：C1E∥平面ADF；（2）试在BB1上找一点G，使得CG⊥平面ADF；（3）其他

F的体积．

将边长为1的正方形AA1O1O（及其内部）绕OO1旋转一周形成圆柱，如图，AC长为23π，A1B1长为π3，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧．（1）求三棱锥C-O1A1B1的体积；（2）求异面直线B1C与AA1所成的角的大数学

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