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直三棱柱ABC-A1B1C1AC=BC=1/2AA1D是棱AA1的中点DC1垂直BD
数学
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=BC1=2,∠AA1C1=60°,平面ABC1⊥平面AA1C1C,AC1与A1C相交于点D.(1)求证:BD⊥平面AA1C1C;(2)求二面角C1-AB-C的余弦值.
其他
(2014•郑州一模)在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1为矩形,AB=1,AA1=2,D为AA1的中点,BD与AB1交于点O,CO⊥侧面ABB1A1.(Ⅰ)证明:BC⊥AB1;(Ⅱ)若OC=OA,求直线C1D与平面ABC所成角的正弦值.
其他
如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC和∠A1B1C1均为60°,平面AA1C1C⊥平面ABCD,(Ⅰ)求证:BD⊥AA1;(Ⅱ)求二面角D-AA1-C的余弦值;(Ⅲ)在直线CC1上是否存
数学
P,使BP∥平面DA 1 C
长方形ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,AA1=1,求异面直线AD1与BD所成的角的余弦值
数学
(2013•湖南)如图,在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,∠BAD=90°,AC⊥BD,BC=1,AD=AA1=3.(Ⅰ)证明:AC⊥B1D;(Ⅱ)求直线B1C1与平面ACD1所成的角的正弦值.
其他
已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,棱AA1=AB=a,且D,E分别为棱AA1,B1C1的中点.1)求证A1E//平面BDC12)二面角C1-BD-B1的平面角的正切值
其他
已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,棱AA1=AB=a,且D,E分别为棱AA1,B1C1的中点.1)求证A1E//平面BDC12)二面角C1-BD-B1的平面角的正切值第一题可以不做,我做出了
数学
如图,在四棱锥ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=CA=根号3,AD=CD=1,平面AA1CC1⊥平面ABCD(1)求证:BD⊥AA1(2)若E为线段BC的中点,求证:A1E∥平面DCC1D1
数学
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,AB=2,AA1=2.(1)证明:
AA1⊥BD
(2)证明:平面A1BD∥平面CD1B1;(3)求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.
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