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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB＝3，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90°（Ⅰ）若PB＝12，求PA；（Ⅱ）若∠APB=150°，求tan∠PBA．数学

如图：四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=3，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．（1）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF；（2）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的其他

如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成角是30°，点F是PB的中点，点E在矩形ABCD的边BC上移动．（Ⅰ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF；（Ⅱ）当CE等于何值时数学

（2014•北塘区二模）如图，半径为r的⊙O沿折线ABCDE作无滑动的滚动，如果AB=BC=CD=DE=2πr，∠ABC=∠CDE=150°，∠BCD=120°，那么，⊙O自点A至点E转动了413413周．其他

如图，AB是圆柱OO′的一条母线，BC过底面圆心O，D是圆O上一点．已知AB=BC=10，S侧=2πrh=100π．（1）求该圆柱的表面积；（2）将四面体ABCD绕母线AB所在的直线旋转一周，求△ACD的三边在旋转过数学

距离．

如图所示，在光滑绝缘的水平面上．有两个竖直向下的匀强磁场区域1、2，磁场的宽度和两个区域之间的距离均为l，磁感应强度均为B0。一矩形金属线圈其ab边长为2l，bc边长与物理

边离开第一个磁场区域时速度

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图中确定点E、F的位置．（三角板、刻度尺作图，保留作其他

同学拿了两块45°三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．（1）如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为，周长为其他

旋转45°，得到图2，此时重

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是斜边AB的中点．把三角尺的直角顶点与D重合，当三角尺转动时，两直角边与AC、BC交于F、E，四边形CEDF的面积会不会随三角尺的转动而发生变化？数学

如图所示，一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动；将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．猜想此时重叠部分四边形CEMF的面积为；简述证明主要数学

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